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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 初学复变函数的一个问题
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apple999

金虫 (正式写手)

[求助] 初学复变函数的一个问题 已有2人参与

两复数模互为倒数，能确定两复数共轭吗？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2016-10-12 23:57:40
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apple999

金虫 (正式写手)
初学复变函数的一个问题

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2楼2016-10-13 00:12:03
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apple999

金虫 (正式写手)
初学复变函数的一个问题-1

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3楼2016-10-13 00:12:27
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apple999

金虫 (正式写手)
答案是可以，只不过我想不明白

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4楼2016-10-13 00:14:33
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
apple999: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-10-14 00:06:37
共轭复数模必定相等阿。互为倒数只有模为一才能相等。即两者落在单位圆周上，共轭还要求辐角主值互为相反数。光互为倒数不会导致共轭

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2016-10-13 08:50:58
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alober

木虫 (著名写手)
不能，例如显然满足模互为倒数的条件，但不是共轭的。
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6楼2016-10-13 08:51:27
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这恐怕不能够确定。例如，假设Z1和Z2都是起点为原点、端点在复平面单位圆上的复数，则Z1和Z2的模互为倒数，但它们不一定相互共轭。
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7楼2016-10-13 09:27:31
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RubikLee

新虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by vect at 2016-10-13 08:50:58
共轭复数模必定相等阿。互为倒数只有模为一才能相等。即两者落在单位圆周上，共轭还要求辐角主值互为相反数。光互为倒数不会导致共轭

正解。

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8楼2016-10-17 09:02:29
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