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ghw_nit铁杆木虫 (正式写手)
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关于流形的一个疑问？
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一个流形可能具有各种不同形态，但是流形都可以被包含到一个更高维的欧式空间中，比如二维的球面就可以包含到三维空间中，当流形能够被包含到更高维的欧式空间中时，这样就可以有一个统一的基于欧式空间中的方法的分析方案了。这样做不是很好么？ 而流形的基本想法就是要把视角限于流形的内部，根据流形内部的信息判断流形整体的性质，这样做的必要性在哪里呢？ 在三维空间中观察二维的球面难道不好么？ 有人可能说我们跳不出三维空间，因此就不能知道三维流形是个什么样子，但是这并不能阻止我们想象出一个更高维的空间呀，流形的观点要在流形的内部进行性质分析，即然这样，那我为什么不能在更高的维度下进行相关的性质的分析呢。我想不清楚了，有人能给我解释一下么？谢谢 |
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3楼2016-10-14 19:59:20
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如果你手里拿着一个咖啡杯 在三维世界中考察杯子的曲面 当然可以 但是如果是地球表面 你只能在地面测量 如何实现在三维空间中考察地球曲面ps 不能用航拍 卫星 发自小木虫IOS客户端 |
4楼2016-10-14 20:18:16
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