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li52

金虫 (小有名气)

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[求助] Matlab求解二阶常微分方程边值问题

我用bvp4c求解了一个简单的二阶常微分方程边值问题
原方程 $\frac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}+k\cdot \cos y=0$ ，其中k是一个常数
边界条件 $y\left ( 0 \right )=0, \frac{\mathrm{d}y\left ( 1 \right )}{\mathrm{d}x}=0$
我想得到不同的k时的结果。需要从别的结果中提取k的值，数量较大，一个一个修改不太现实。
据我尝试，描述微分方程的function的参数只能是(x,y)，不能再添加一个k。
怎样能整理成一个function，把k也当作参数呢？

附：k=1的时候，MATLAB计算过程

先转换成一阶微分方程组
$\frac{\mathrm{d}y_{1}}{\mathrm{d}x}=y_{2}$
$\frac{\mathrm{d}y_{2}}{\mathrm{d}x}=-\cos y_{1}$
$y_{1}\left ( 0 \right )=0$ ， $y_{2}\left ( 1 \right )=0$

求解过程：
1.magFun.m  描述微分方程
  function dy = magFun(x,y)
  k = 1;
  dy = zeros(2,1);
  dy(1) = y(2);
  dy(2) = -k*cos(y(1));
  end
2.magBC.m  描述边界条件
  function res = magBC( ya,yb )
  res = [ ya(1); yb(2) ];
  end
3.magSol.m  求解
  function magSol
  solinit = bvpinit(linspace(0,1,5),[1 0]);
  sol = bvp4c(@magFun,@magBC,solinit);
  x = linspace(0,1);
  y = deval(sol,x);
  plot(x,y(1,: ))

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