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berthala

新虫 (初入文坛)

[交流] 求维数

V={X |AX=0},X,A为n阶矩阵，求dimV

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1楼 2016-10-06 00:02:58
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mathjing

新虫 (初入文坛)
就解空间维数

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5楼2016-10-06 00:51:25
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berthala

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by syddesk at 2016-10-06 00:11:14
和A的rank有关啊

我知道，是n（n-r（A））但是我不会证明。

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3楼2016-10-06 00:27:13
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
祝福

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2016-10-06 00:31:59
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syddesk

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
其实你需要证明的就是img(A)+ker(A) = dimension.
intuitively，这个是肯定成立的，用空间的想法考虑一下就行。
直接证明的话，{v1，v2,...vi}是ker(A)的一个基的话，那么把它延伸到n维，剩下的向量就是im（A）的基
很好证明的，找个一般的矩阵的课本都有证明的
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6楼2016-10-06 17:07:12
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