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tigou

木虫 (正式写手)

[交流] 通俗解释什么是选择公理

除了发布文献和求助,交流一些学习和研究体会,可能也是有益的。

我们在分析化变的特征时发现,如果化变是单设,则


最初我们不想动用选择公理证明这个结论.  但没有成功.  最后不得不请选择公理出山,因为该结论与选择公理等价. 由此我们也发现了选择公理的一个通俗解释:

假设对两个不同的人群进行人数比较, 左边的每一个人都对应着右边的一个子人群,每个子人群中至少有一个人并且每个人最多是一个子人群的成员。选择公理等价于这样的断言,右边的人数不少于左边的人数。

这个通俗解释是否有不妥之处,请批评指正。
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0/0的意义是所有数的集合
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tigou

木虫 (正式写手)

再讲一个更通俗的例子。假设有一个一妻多夫的社会,每个女人都至少有一个丈夫,每个男人最多有一个妻子。则选择公理断言,按照康托尔的计数办法, 该社会的男人不少于女人。
0/0的意义是所有数的集合
2楼2016-09-28 12:46:43
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