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求解一个重积分和三个不定积分 已有1人参与
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这两个怎么做的。不会。现在只会用软件做了  发自小木虫IOS客户端 |
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peterflyer 
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【答案】应助回帖
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1、Integral｛sqrt(y)*e^(-y^3)*dy,0, ∞｝=Integral｛2/3*e^(-y^3)*d[y^(3/2)] , 0, ∞｝ 令t=y^(3/2), 原积分=Integral｛2/3*e^(-t^2)*dt, 0, ∞｝=2/3*sqrt(π)/2=sqrt(π)/3 2、Integral｛3^(-4*z^2)*dz, 0, ∞｝=Integral｛e^{Ln[3^(-4*z^2)]}*dz, 0, ∞｝=Integral｛e^[(-4*z^2)*Ln3]*dz, 0, ∞｝ 令t=2*sqrt(Ln3)*z ， 原积分=Integral｛1/[2*sqrt(Ln3)]*e^(-t^2)*dt , 0, ∞｝=1/[2*sqrt(Ln3)]*sqrt(π)/2 =sqrt(π)/[4*sqrt(Ln3)] 3、Integral{dx/sqrt(-Lnx) ,0,1} 令t=sqrt(-Lnx) , x=e^(-t^2) ,dx=-2*t*e^(-t^2)*dt 原积分=2*Integral{t*e^(-t^2)*dt/t ,0,∞}=2*Integral{e^(-t^2)*dt ,0,∞}=sqrt(π) |
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