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pkusiyuan

银虫 (正式写手)

[资源] Introduction.to.Space.Charge.Effects.in.Semiconductors

Contents
1 Space Charges in Insulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Basic Electrostatic Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 The Poisson Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Fixed Space-Charge Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Sinusoidal Continuous Space-Charge Distribution. . . . . . 5
1.2.2 Abruptly Changing Space-Charge Distribution . . . . . . . . 6
1.2.3 Space-Charge Double Layer with Neutral Interlayer .. . . 9
1.2.4 Asymmetric Space Charge Double Layer . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.5 Single Space-Charge Layer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.6 Space-Charge Double Layer, Nonvanishing Net Charge . 12
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Creation of Space-Charge Regions in Solids. . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1 One Carrier Abrupt Step-Junction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 Electron Density, Space Charge, and Field Distribution 18
2.2 Significance of Basic Barrier or Junction Variables . . . . . . . . . . . 31
2.2.1 Interdependence of Carrier Densities, Fields,
and Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3 Space-Charge Limited Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.1 Majority Carrier Injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2 Minority Carrier Injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.3 Trap-Controlled Space-Charge-Limited Currents. . . . . . . 36
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 The Schottky Barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1 The Classical Schottky Barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.1 Schottky Approximation: Field and Potential
Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.2 Zero Current Solution of the Electron Distribution. . . . . 46
X Contents
3.1.3 Nonvanishing Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.4 Current–Voltage Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 Modified Schottky Barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.1 The Schottky Barrier with Current-Dependent
Interface Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.2 Schottky Barrier with Two or More Donor Levels . . . . . 65
3.2.3 Schottky Barriers with Multiple Donors,
and Field Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3 Schottky Barrier with Optical Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.3.1 Partially Compensated Schottky Barrier . . . . . . . . . . . . . 77
3.3.2 Compensated Barrier with Optical Excitation . . . . . . . . 77
3.3.3 Schottky Barrier with Optical Excitation
and Field Quenching. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.4 Quasi-Schottky Barrier as Part of a Heterojunction . . . . . . . . . . 81
3.4.1 Electron Boundary Condition at the Heterojunction
Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.4.2 Current-Voltage Characteristics for an Abrupt
Heterojunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.4.3 Heterojunction with Interface Recombination . . . . . . . . . 87
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4 Minority Carriers in Barriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1 Carrier Generation and Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.1.1 Thermal Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.1.2 Optical Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.1.3 Field Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2 Trapping and Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.1 Electron and Hole Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.2 Recombination Centers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.3 Quasi-Fermi Levels, Demarcation Lines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.3.1 Thermal Equilibrium and Steady State. . . . . . . . . . . . . . . 104
4.3.2 Current Continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.4 Carrier Lifetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.4.1 Large Generation, Optical Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5 Minority Carrier Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.1 Minority Carrier Currents in the Bulk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.1.1 Thermal Excitation GR-Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.2 GR-Current with Surface Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.2.1 Thermal GR-Current with Surface Recombination . . . . . 122
5.2.2 The Effective Diffusion Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Contents XI
5.2.3 Optical Excitation GR-Currents with Surface
Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2.4 Optical Excitation GR-Currents with Recombination
at Right and Barrier at Left . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.2.5 Effective Diffusion Velocity for Optical Excitation . . . . . 131
5.2.6 Optical vs. Thermal Carrier Generation . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3 Drift-Assisted GR-Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3.1 Field-Influence in the Bulk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3.2 Analytical Solution of Diffusion with Constant Field . . . 133
5.3.3 Drift-Assisted GR-Currents Without Surface
Recombination at Right Electrode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5.3.4 Total Drift-Assisted Minority Carrier Current . . . . . . . . . 136
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6 Schottky Barrier in Two-Carrier Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.1 Electron and Hole Currents in Barriers .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.1.1 Divergence-Free Electron and Hole Currents . . . . . . . . . . 144
6.1.2 GR-Currents in Schottky Barrier Devices . . . . . . . . . . . . . 145
6.2 Schottky Barrier with Two Carriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.2.1 The Governing Set of Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2.2 Example Solutions for a Thin Device . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.2.3 Schottky Barrier Device . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.2.4 The Relative Contribution of Divergence-Free
and GR-Currents in Schottky Barrier Devices . . . . . . . . . 166
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7 pn-Homojunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.1 Simplified pn-Junction Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.1.1 Basic Features of the Simplified Model . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.1.2 Simplified Junction Model in Steady State . . . . . . . . . . . 174
7.1.3 Junction Capacitance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.1.4 The Current–Voltage Characteristic of the Simplified
Junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.1.5 Relevance to Actual pn-Junctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.2 Abrupt pn-Junction in Ge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.2.1 Governing Set of Equations and Example Parameters . . 179
7.2.2 Solution Curves for Thin Germanium pn-Junction . . . . . 180
7.2.3 The Current–Voltage Characteristic . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.3 Thick pn-Junction Device (Ge) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.3.1 Changes in Current Contributions
with Device Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.3.2 The Quasi-Fermi Levels of the Thicker Device. . . . . . . . . 191
7.4 Si-Homojunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
XII Contents
7.5 More Complex Homojunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
7.5.1 Linearly Doped Junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.5.2 High Minority Carrier Injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
7.5.3 Series Resistance Limitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
7.5.4 Position-Dependent Material Parameters . . . . . . . . . . . . 198
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8 The Photovoltaic Effect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.1 Enhanced Carrier Generation and Recombination
with Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.1.1 Photoconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
8.1.2 Photo-emf and Photocurrents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.1.3 Quasi-Equilibrium Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
8.2 Reaction Kinetic, Balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
8.2.1 Trap-Controlled Carrier Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
8.3 Simple Model of the Photodiode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
8.3.1 Derived Photodiode Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.3.2 Resistive Network Influence on the Diode
Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
9 The Schottky Barrier Photodiode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9.1 A Thin Schottky-Barrier Photodiode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9.1.1 Solution Curves of the Transport Equations . . . . . . . . . . 220
9.1.2 Current–Voltage Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.1.3 Lessons Learned from a Thin Schottky-Barrier
Photodiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.1.4 Thicker Schottky Barrier Device. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
10 The pn-Junction with Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
10.1 Open Circuit Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
10.1.1 Thin, Symmetric Si-Diode with Abrupt Junction . . . . . . 228
10.2 Thin Asymmetric Si Diodes with Abrupt Junction . . . . . . . . . . 241
10.2.1 Recombination Through Charged Recombination
Centers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
10.2.2 Inhomogeneous Optical Excitation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
10.2.3 Asymmetric Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
10.2.4 Thick Asymmetric Devices, Si Solar Cells . . . . . . . . . . . . 251
10.3 Nonvanishing Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
10.3.1 Thin Symmetrical pn-Junction Device With Bias . . . . . . 255
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Contents XIII
11 The Heterojunction with Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
11.1 The Cu 2 S/CdS Solar Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.1.1 The Current–Voltage Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
11.1.2 Space Charge Effects in the Heterojunction . . . . . . . . . . . 270
11.1.3 Kinetic Effects of Solar Cell Characteristics . . . . . . . . . . . 276
11.1.4 Influence of Interface Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
11.1.5 Information from the Exponential A-Factor . . . . . . . . . . . 283
11.1.6 Lessons Learned from the CdS/Cu 2 S Solar Cell . . . . . . . 286
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Exercise Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
A External and Built-In Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
A.1 Penalties for a Simple Transport Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
A.2 Built-In or External Fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
A.2.1 Distributions in Built-In or External Fields . . . . . . . . . . . 291
A.2.2 Mobilities in Built-In or External Fields . . . . . . . . . . . . . . 293
A.3 Device Cooling when Electric Energy Is Extracted
from Devices Exited with Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
A.3.1 Detailed Energy Balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Summary and Emphasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
B Generalized Transport Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
B.1 Modified Poisson Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
B.2 Continuity Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
A Few Words at the End . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
Bibliography. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
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lfk03006

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wenglf9876

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朱十三17楼
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