| 查看: 1002 | 回复: 14 | |||||
| 【奖励】 本帖被评价14次，作者pkusiyuan增加金币 10.8 个 | |||||
[资源]
Topology, Geometry,and Gauge Fields Interactions
|
|||||
|
Contents Chapter 1 Geometrical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Smooth Manifolds and Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Matrix Lie Groups. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Principal Bundles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4 Connections and Curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.5 Associated Bundles and Matter Fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Chapter 2 Physical Motivation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.1 General Framework for Classical Gauge Theories . . . . . . . . . . . . 45 2.2 Electromagnetic Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3 Spin Zero Electrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.4 Spin One-Half Electrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.5 SU(2)-Yang-Mills-Higgs Theory on R n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 2.6 Epilogue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Chapter 3 Frame Bundles and Spacetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.1 Partitions of Unity, Riemannian Metrics and Connections. . . . . 139 3.2 Continuous Versus Smooth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 3.3 Frame Bundles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 3.4 Minkowski Spacetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 3.5 Spacetime Manifolds and Spinor Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Chapter 4 Differential Forms and Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 4.1 Multilinear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 4.2 Vector-Valued Forms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 4.3 Differential Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 4.4 The deRham Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 4.5 Tensorial Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 4.6 Integration on Manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 4.7 Stokes’ Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Chapter 5 de Rham Cohomology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 5.1 The de Rham Cohomology Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 5.2 Induced Homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 5.3 Cochain Complexes and Their Cohomology . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 5.4 The Mayer-Vietoris Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 xi xii Contents 5.5 The Cohomology of Compact, Orientable Manifolds. . . . . . . . . . 290 5.6 The Brouwer Degree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 5.7 The Hopf Invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 Chapter 6 Characteristic Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 6.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 6.2 Algebraic Preliminaries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 6.3 The Chern-Weil Homomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 6.4 Chern Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 6.5 Z 2 - ˇ Cech Cohomology for Smooth Manifolds. . . . . . . . . . . . . . . . . 335 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 Seiberg-Witten Gauge Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 A.1 Donaldson Invariants and TQFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 A.2 Clifford Algebra and Spin c -Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 A.3 Seiberg-Witten Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 A.4 The Moduli Space and Invariant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 A.5 The Witten Conjecture. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 |
回复此楼» 本帖附件资源列表
-
欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : Topology,_Geometry,and_Gauge_Fields_Interactions.pdf
2016-09-15 00:06:25, 3.98 M
» 收录本帖的淘帖专辑推荐
 精华网帖收集 | 自然科学 | 物理 |
» 猜你喜欢
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
量子场论 3-Zeidler
已经有41人回复
- 石墨烯电子结构,能带结构(The electronic properties of graphene) ,graphene 的综述
已经有177人回复
简单回复
lucklin2楼
2016-09-15 17:15
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
ha16683楼
2016-09-16 16:47
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2016-09-16 22:21
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
王者万年5楼
2016-09-17 17:20
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
applaq6楼
2016-09-17 21:56
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
Al-fred7楼
2016-09-18 14:29
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2016-09-24 12:10
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
甲先生9楼
2016-09-26 20:05
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
47432776810楼
2016-09-26 22:02
回复
一般 顶一下，感谢分享！
photonics10511楼
2016-10-05 16:57
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
4927x3ae12楼
2016-10-06 12:51
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
yanhan200913楼
2017-01-05 21:05
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
dddttt32114楼
2017-01-06 04:19
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
ljb19721115楼
2020-08-03 17:11
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！ 发自小木虫Android客户端
