应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » Topology, Geometry,and Gauge Fields Interactions
151/1返回列表
查看: 995  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
【奖励】 本帖被评价14次，作者pkusiyuan增加金币 10.8 个

pkusiyuan

银虫 (正式写手)

[资源] Topology, Geometry,and Gauge Fields Interactions

Contents
Chapter 1
Geometrical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Smooth Manifolds and Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Matrix Lie Groups. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Principal Bundles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Connections and Curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5 Associated Bundles and Matter Fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chapter 2
Physical Motivation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.1 General Framework for Classical Gauge Theories . . . . . . . . . . . . 45
2.2 Electromagnetic Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3 Spin Zero Electrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4 Spin One-Half Electrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.5 SU(2)-Yang-Mills-Higgs Theory on R n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.6 Epilogue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Chapter 3
Frame Bundles and Spacetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.1 Partitions of Unity, Riemannian Metrics and Connections. . . . . 139
3.2 Continuous Versus Smooth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.3 Frame Bundles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.4 Minkowski Spacetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
3.5 Spacetime Manifolds and Spinor Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Chapter 4
Differential Forms and Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4.1 Multilinear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4.2 Vector-Valued Forms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
4.3 Differential Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
4.4 The deRham Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
4.5 Tensorial Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
4.6 Integration on Manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
4.7 Stokes’ Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Chapter 5
de Rham Cohomology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.1 The de Rham Cohomology Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
5.2 Induced Homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
5.3 Cochain Complexes and Their Cohomology . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
5.4 The Mayer-Vietoris Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
xi
xii Contents
5.5 The Cohomology of Compact, Orientable Manifolds. . . . . . . . . . 290
5.6 The Brouwer Degree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
5.7 The Hopf Invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Chapter 6
Characteristic Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
6.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
6.2 Algebraic Preliminaries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
6.3 The Chern-Weil Homomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
6.4 Chern Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
6.5 Z 2 - ˇ Cech Cohomology for Smooth Manifolds. . . . . . . . . . . . . . . . . 335
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
Seiberg-Witten Gauge Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
A.1 Donaldson Invariants and TQFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
A.2 Clifford Algebra and Spin c -Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
A.3 Seiberg-Witten Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
A.4 The Moduli Space and Invariant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
A.5 The Witten Conjecture. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : Topology,_Geometry,and_Gauge_Fields_Interactions.pdf
    • 2016-09-15 00:06:25, 3.98 M

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

精华网帖收集 自然科学 物理

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-09-15 00:09:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
简单回复
lucklin2楼
2016-09-15 17:15   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
ha16683楼
2016-09-16 16:47   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
10500070lin4楼
2016-09-16 22:21   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
王者万年5楼
2016-09-17 17:20   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
applaq6楼
2016-09-17 21:56   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
Al-fred7楼
2016-09-18 14:29   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
liuyian618楼
2016-09-24 12:10   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
甲先生9楼
2016-09-26 20:05   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
47432776810楼
2016-09-26 22:02   回复  
一般  顶一下，感谢分享！
photonics10511楼
2016-10-05 16:57   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
4927x3ae12楼
2016-10-06 12:51   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
yanhan200913楼
2017-01-05 21:05   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
dddttt32114楼
2017-01-06 04:19   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！
ljb19721115楼
2020-08-03 17:11   回复  
五星好评  顶一下，感谢分享！ 发自小木虫Android客户端
相关版块跳转 我要订阅楼主 pkusiyuan 的主题更新
151/1返回列表
☆ 无星级 ★ 一星级 ★★★ 三星级 ★★★★★ 五星级
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +3 5lbyq5wrhb 2026-02-07 4/200 2026-02-08 08:46 by vs90ilomwc
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +3 3rkserf6qr 2026-02-07 4/200 2026-02-08 08:27 by vs90ilomwc
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +5 2h7du0nuhk 2026-02-07 6/300 2026-02-08 08:26 by vs90ilomwc
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +5 2h7du0nuhk 2026-02-07 6/300 2026-02-08 08:12 by vs90ilomwc
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 6/300 2026-02-08 08:07 by vs90ilomwc
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 7/350 2026-02-08 08:06 by vs90ilomwc
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 7/350 2026-02-08 07:52 by vs90ilomwc
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 7/350 2026-02-08 07:46 by vs90ilomwc
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 8/400 2026-02-08 07:32 by vs90ilomwc
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 8/400 2026-02-08 07:27 by vs90ilomwc
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 8/400 2026-02-08 07:26 by vs90ilomwc
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全 +4 2h7du0nuhk 2026-02-07 8/400 2026-02-08 07:07 by vs90ilomwc
[教师之家] 有院领导为了换新车，用横向课题经费买了俩车 +7 瞬息宇宙 2026-02-04 7/350 2026-02-07 21:47 by tfang
[有机交流] 酰胺脱乙酰基 10+5 chibby 2026-02-03 12/600 2026-02-07 19:29 by 江东闲人
[基金申请] 同年申请2项不同项目，第1个项目里不写第2个项目的信息，可以吗 +4 hitsdu 2026-02-06 4/200 2026-02-07 13:07 by jurkat.1640
[基金申请] 有时候真觉得大城市人没有县城人甚至个体户幸福 +9 苏东坡二世 2026-02-04 10/500 2026-02-07 12:37 by 小毛球
[考博] 天津大学招2026.09的博士生，欢迎大家推荐交流（博导是本人） +4 a793625982 2026-02-05 5/250 2026-02-07 10:57 by a793625982
[公派出国] CSC & MSCA 博洛尼亚大学能源材料课题组博士/博士后招生｜MSCA经费充足、排名优 +4 雨念 2026-02-01 6/300 2026-02-06 23:32 by MelissaPon
[基金申请] 面上项目申报 +3 Tide man 2026-02-01 3/150 2026-02-05 22:56 by god_tian
[教师之家] 遇见不省心的家人很难过 +18 otani 2026-02-03 22/1100 2026-02-04 11:06 by tangmnt
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭