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chuntao118新虫 (著名写手)
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如何用MD计算poiseuille flow中液体的扩散系数 已有2人参与
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在poiseuille flow中计算扩散系数时，在流线方向（x）上需要注意哪些细节？在文献中“Variation of Transport Properties Along Nanochannels: A Study by Non-equilibrium Molecular Dynamics”作者得到结论：“Diffusivity has an isotropic behavior along the directions parallel to the walls, since D_x and D_y are practically the same (x- is the direction along the flow and y- the direction normal to flow but parallel to the walls). On the contrary along the z-direction (normal to the walls) the diffusion coefficient D_z is smaller than D_x and D_y."。 我认为不应该是这样的，原因是在流线方向上（X）上流体的速度明显的要大于（y和z方向），因为在x方向收到外力的驱动。根据扩散系数的定义：结论应该是：D_X的值最大，D_Y次之（Y方向是周期边界），D_Z最小（受到固壁边界的影响）才对。下面是文献上面文献的结果和我计算的一个结果！主要是D_X的值与D_Y的值差别太大。 请问是不是我理解有问题？如果是我理解有误！那么请问，在poiseuille flow中计算扩散系数时，在X 方向上应该怎么处理，是不是要考虑在X方向上减去流线的速度？  $1`55G9WG[}(GBN~I11`]VT.png  `Q8$H$$T58U]DZ9CS0RF7OA.png |
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2楼2016-09-03 23:04:43
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您好！十分感谢您的回答。我是采用“Green-kub relation"计算的，确实如老师您所说，我在初始计算时没有减去整体运动。主要细节是：首先在poiseuille flow模拟中我们采用NVT系综来控制体系的温度（通过Y和Z方向的速度控制）。模拟10万步后，开始统计速度界面等信息。20万步后开始统计计算速度自相关函数。50万步后通过积分计算扩散系数。后来我考虑整体运动为系统所有分子的平均速度，减去后，计算的结果依然不对！还是只是D-X减小到原来的一半， D-Y和D-z方向的值没有变化！和原来一样！现在的问题是整体运动(flow velocity)指的是什么？该怎么计算？望老师您不吝赐教！我问过其他人，说法都不一样。有人说流速应该是（the value of velocity profile），也有人说指的体系所有分子的平均速度？还有人说指的是（ velocity profile）的均值。请问老师：flow velocity应该指的是什么？该如何计算！ |
3楼2016-09-04 10:22:19
lsloneil
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chuntao118: 金币+50, ★有帮助, “流体整体速度对粒子位移”这里您说的流体的整体速度该怎么计算。是不是就是指"profile velcocity“？还是其他的值。我试过”profile velcoty，所有分子的速度均值， profile velocity的均值“但是结果依然不对。不知道是为什么！望不吝赐教，谢谢！ 2016-09-05 09:37:34
chuntao118: 金币+50, ★有帮助, “流体整体速度对粒子位移”这里您说的流体的整体速度该怎么计算。是不是就是指"profile velcocity“？还是其他的值。我试过”profile velcoty，所有分子的速度均值， profile velocity的均值“但是结果依然不对。不知道是为什么！望不吝赐教，谢谢！ 2016-09-05 09:37:34
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体系的扩散系数应该算体系的平衡态的内禀性质吧，应该和体系是否受外力驱动没什么关系。平衡态计算扩散系数的方法一般就是MSD或者velocity autocorrelation function (VACF)，这种用MSD在poiseuille flow中计算扩散系数倒是挺少见的。 平衡态模拟中研究这种slab geometry里扩散张量在x,y,z的分量还是挺常见的，比如说这篇文章：http://journals.aps.org/prl/abst ... sRevLett.111.118103 计算了水在夹层中扩散张量在xx,yy,zz方向上的分量，以及它们随不同z值的变化。可见在这种slab geometry里由于在x,y方向上是各向同性的，所以D_xx = D_yy。这种体系里Dzz的计算还有点复杂，涉及了mean first passage time的计算。 需要说明一下的是，扩散系数其实是个张量，扩散张量与浓度梯度的点积就是粒子流密度。所以你提到的这篇文章用Dx,Dy,Dz来表示这个张量的对角元分量是不准确的，准确来讲应该是Dxx,Dyy, Dzz。对于isotropic system各个对角元是相同的，它们的值就是我们通常所说的扩散系数。但在slab geometry这种anisotropic system里，就只有Dxx = Dyy。 至于你提到的文章里，的确体系在x方向上受到了外力（可能x方向上速度还大于y方向上速度），但计算还是得到了Dxx = Dyy的结果，你应该注意到文章中有一句话：In order to use the above relationships in the case of a flow, one has to extract the drift contribution。对此我的理解是当体系达到一个稳态的时候，在x方向上MSD的计算要减去流体整体速度对粒子位移的贡献。如果我没记错的话，通常粒子流密度j可以分为两部分贡献 j = - D* \nabla c - c*v 第一项是扩散对粒子流的贡献，第二项是对流的贡献，文章中移掉drift应该是要减去对流的贡献。 |
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chuntao1184楼2016-09-04 10:43:17
brucefan
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chuntao118: 金币+50, ★★★很有帮助 2016-09-05 16:18:05
chuntao118: 金币+50, ★★★很有帮助 2016-09-05 16:18:05
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我没做过这方面的计算，建议仅供参考。 你可以看看这篇文献：https://arxiv.org/pdf/1509.03261.pdf 在第二部分比较详细介绍了在MSD计算中移除drift的细节，简而言之在平衡态的MSD计算中，对于单个粒子，计算时间步数i和时间步数j的位移就是 \delta x_{ij} = x_j - x_i 这个位移就可以拿来算MSD，但当粒子整体存在drift的时候，则有 \delta x_{ij} = x_j - x_i - (j-i)*\deta t*\mu 其中\mu就是每一步间隔由于drift产生的平均速度，这样就把drift产生的位移移除了。 所以我的理解是移除drift应该是针对每个粒子移除它们因drift产生的平均位移，而profile velocity可能是所有粒子的平均速度，应用到单个粒子上可能误差会比较大。 |
7楼2016-09-05 12:06:06
chuntao118
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chuntao118
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9楼2016-09-05 19:37:42