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taiyanghef

铁虫 (著名写手)


[求助] 1stopt非线性拟合这个公式,得到不同的结果,有的地方不高不清楚,希望牛人帮忙看看? 已有1人参与

本人用1stopt非线性拟合上述公式,见图11,式中有7个待求参数A1-A7,一个自变量x,一个因变量y,控制参数是:A1>0,A5>0,但是我拟合出n组结果(采用麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法),见图12,除了a3确定为0.6959外,其余的不知道如何选择最佳参数,求大神指点一番。

以下数据分别是x和y的24组实验数据:
0        0
0.25        15.32
0.5        22.12
0.75        27.2
1        32.52
1.25        35.4
1.5        38.33
2        43.04
2.5        45.06
3        48.08
3.5        49.67
4        51.26
4.5        52.7
5        53.65
5.5        55.55
6        56.35
6.5        57
7        58.6
7.5        58.7
8        59.75
8.5        60.7
9        61.7
9.5        62.25
10        62.95

@beefly
1stopt非线性拟合这个公式,得到不同的结果,有的地方不高不清楚,希望牛人帮忙看看?
11.png


1stopt非线性拟合这个公式,得到不同的结果,有的地方不高不清楚,希望牛人帮忙看看?-1
12.png
拟合详细:
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.981529473150097
残差平方和(SSE): 23.1216025598954
相关系数(R): 0.99818645263819
相关系数之平方(R^2): 0.996376194230413
决定系数(DC): 0.996349677198153
卡方系数(Chi-Square): 0.356817981835702
F统计(F-Statistic): 6048.96555357173
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
从数学意义上讲公式不是罪简的,出现了过拟合现象。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
一团和气
2楼2016-08-17 23:15:54
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

a1-a7应该都符合要求,都可以使用。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
一团和气
3楼2016-08-17 23:22:33
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖


taiyanghef: 金币+1, 有帮助 2016-08-19 08:24:50
把这七组的x^(a3+1),和x的系数计算出来,应该是七组是一样的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
一团和气
4楼2016-08-17 23:27:10
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

a3和x有关,所以变化很小

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
一团和气
5楼2016-08-18 09:05:04
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
taiyanghef: 金币+5, ★★★很有帮助, 你这方法我也试过,但是又要根据这两个系数重新反求各系数中的系数,还是很麻烦的啊,因为我需要这些系数做仿真 2016-08-19 08:24:31
taiyanghef: 金币+4, ★★★★★最佳答案, 验证了下,你的第1和第5组结果很相近,很不错,所有币全给你了哈,另外问下,你用的什么软件拟合的? 2016-08-19 08:42:11
自己可以做做,x^(a3+1)和x的系数是多少,7组参数则系数分别为32.3556456029897和0。
1stopt非线性拟合这个公式,得到不同的结果,有的地方不高不清楚,希望牛人帮忙看看?-2
1.png

一团和气
6楼2016-08-18 09:36:57
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

公式简化为y=p1*x*(x^p2+p3)则p1,p2,p3很稳定。
一团和气
7楼2016-08-18 09:49:54
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taiyanghef

铁虫 (著名写手)


引用回帖:
5楼: Originally posted by lipenggg at 2016-08-18 09:05:04
a3和x有关,所以变化很小

好的,谢谢
8楼2016-08-19 08:20:22
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taiyanghef

铁虫 (著名写手)


引用回帖:
7楼: Originally posted by lipenggg at 2016-08-18 09:49:54
公式简化为y=p1*x*(x^p2+p3)则p1,p2,p3很稳定。

你的简化我做过,不过我又要反求其它几个参数,就很麻烦了,而且依然会出现中间误差啊
9楼2016-08-19 08:22:00
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

软件是破解版1.5版1stopt
一团和气
10楼2016-08-19 10:01:25
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