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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 1stopt非线性拟合这个公式，得到不同的结果，有的地方不高不清楚，希望牛人帮忙看看？
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taiyanghef

铁虫 (著名写手)

[求助] 1stopt非线性拟合这个公式，得到不同的结果，有的地方不高不清楚，希望牛人帮忙看看？ 已有1人参与

本人用1stopt非线性拟合上述公式，见图11，式中有7个待求参数A1-A7，一个自变量x，一个因变量y,控制参数是：A1>0,A5>0，但是我拟合出n组结果（采用麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法），见图12，除了a3确定为0.6959外，其余的不知道如何选择最佳参数，求大神指点一番。

以下数据分别是x和y的24组实验数据：
0        0
0.25        15.32
0.5        22.12
0.75        27.2
1        32.52
1.25        35.4
1.5        38.33
2        43.04
2.5        45.06
3        48.08
3.5        49.67
4        51.26
4.5        52.7
5        53.65
5.5        55.55
6        56.35
6.5        57
7        58.6
7.5        58.7
8        59.75
8.5        60.7
9        61.7
9.5        62.25
10        62.95

@beefly
1stopt非线性拟合这个公式，得到不同的结果，有的地方不高不清楚，希望牛人帮忙看看？
11.png


1stopt非线性拟合这个公式，得到不同的结果，有的地方不高不清楚，希望牛人帮忙看看？-1
12.png
拟合详细：
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.981529473150097
残差平方和(SSE): 23.1216025598954
相关系数(R): 0.99818645263819
相关系数之平方(R^2): 0.996376194230413
决定系数(DC): 0.996349677198153
卡方系数(Chi-Square): 0.356817981835702
F统计(F-Statistic): 6048.96555357173
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1楼 2016-08-17 22:03:40
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
从数学意义上讲公式不是罪简的，出现了过拟合现象。

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一团和气
2楼2016-08-17 23:15:54
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

a1-a7应该都符合要求，都可以使用。

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一团和气
3楼2016-08-17 23:22:33
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
taiyanghef: 金币+1, ★有帮助 2016-08-19 08:24:50
把这七组的x^(a3+1)，和x的系数计算出来，应该是七组是一样的。

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一团和气
4楼2016-08-17 23:27:10
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
a3和x有关，所以变化很小

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一团和气
5楼2016-08-18 09:05:04
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
taiyanghef: 金币+5, ★★★很有帮助, 你这方法我也试过，但是又要根据这两个系数重新反求各系数中的系数，还是很麻烦的啊，因为我需要这些系数做仿真 2016-08-19 08:24:31
taiyanghef: 金币+4, ★★★★★最佳答案, 验证了下，你的第1和第5组结果很相近，很不错，所有币全给你了哈，另外问下，你用的什么软件拟合的？ 2016-08-19 08:42:11
自己可以做做，x^（a3+1）和x的系数是多少，7组参数则系数分别为32.3556456029897和0。
1stopt非线性拟合这个公式，得到不同的结果，有的地方不高不清楚，希望牛人帮忙看看？-2
1.png
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一团和气
6楼2016-08-18 09:36:57
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
公式简化为y=p1*x*(x^p2+p3)则p1,p2,p3很稳定。
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一团和气
7楼2016-08-18 09:49:54
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taiyanghef

铁虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by lipenggg at 2016-08-18 09:05:04
a3和x有关，所以变化很小

好的，谢谢
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8楼2016-08-19 08:20:22
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taiyanghef

铁虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by lipenggg at 2016-08-18 09:49:54
公式简化为y=p1*x*(x^p2+p3)则p1,p2,p3很稳定。

你的简化我做过，不过我又要反求其它几个参数，就很麻烦了，而且依然会出现中间误差啊
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9楼2016-08-19 08:22:00
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
软件是破解版1.5版1stopt
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一团和气
10楼2016-08-19 10:01:25
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