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木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】滑块在斜面下滑时间

滑块在固定的四分之一光滑圆周顶点初速度为零下滑，问由顶点到最低点的时间。帮帮忙。

[ Last edited by zhousheng_wl on 2008-11-16 at 21:31 ]

1楼 2008-11-16 19:59:10

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铁杆木虫 (正式写手)

★
zhousheng_wl(金币+1,VIP+0):谢谢

如果我没有算错的话，结果应该是，(1/2)*B(1/2,3/4)*(滑块从圆心下落所用时间，即(2R/g)^(1/2)）,其中B是B函数，相关介绍见
http://zh.wikipedia.org/w/index. ... 0&variant=zh-cn

2楼2008-11-17 09:30:35

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楼主的问题实际上是大幅度摆角的单摆的1/4周期问题，涉及到椭圆积分，如果用贝塔函数表示的话楼上的结果貌似应该再乘以1/2,贝塔函数无法用初等函数表示，但可以通过查表或者级数展开算得满足任意精度的解

3楼2008-11-17 10:43:45

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