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[交流] 《一个数学家的叹息》读后已有2人参与

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《一个数学家的叹息》(A Mathematician’s Lament)一书的作者Paul Lockhart (保罗·洛克哈特)是一个怪咖。他本来在美国布朗大学数学系任教,公元2000年, 洛克哈特突然决定离职，自我“下放”到中小学去当老师。洛克哈特去的这间学校是纽约市布鲁克林区的Saint Ann’s school，该校的学生从幼儿园到高三都有，洛克哈特在这里什么年级都教。

促成洛克哈特下放的原因,照洛克哈特自己的说法是因为第一:洛克哈特觉得大学很腐败,已经不是探讨学术的园地,而沦为争名逐利的地方。第二:洛克哈特不再想教大学生,因为从中学上来,这些学生的数学已经毁了,他们再也不能欣赏数学的真与美。

原来洛克哈特认为数学,正如音乐或美术,是一种艺术,并且是艺术最纯粹的形式(the purest form of arts)。在《叹息》这本书一开始,洛克哈特虚拟了一个音乐家从恶梦中醒来, 他原本是为了音乐的真与美去学弹琴，但是在音乐教育的过程里，却被各式各样的符号和格式弄得倒尽了胃口。

洛克哈特又以美术教育为例来批判数学。他说在一个美术课中, 老师一定会根据学生的特质个别指导, 对学生的绘画提供差异性的建议。并且, 几乎每一位美术老师都读过艺术史, 洞悉这门艺术近三百年的发展。但是谁都知道数学老师无论在差异性指导和对数学史的理解都不及格。

从艺术的角度审视数学的本质, 真与美, 或是检验数学教育的缺失—— 忽略学习者的想像力和差异性, 对我而言, 有如晴天霹雳, 觉得非常惭愧。

长久以来, 数学老师必须面对学习方的质疑, 到底学数学有什麽用? 数学老师也竭尽所能解释数学是多么有用。但是由于科技的进步, 基础数学的用处全都隐藏在高科技的底层, 表面上完全看不到。例如: 三角函数之用于测量,完全被激光测距仪取代,高中教材中所有有关测量的题目都变得十分勉强, 因为与现实生活脱节。

关于这一点, 洛克哈特如何回应呢? 洛克哈特认为:

一件事物如果有实际上的用途,并不表示它的本质就是如此。音乐可以鼓舞军人上战场, 但这不是音乐的本质,米开朗基罗为教堂装饰,但他心中其实有更崇高的目的。数学应该被当作艺术来教,世俗所谓的「有用」,是真与美自然引发的副产品。贝多芬当然能写出漂亮的广告配乐,但是他们学习音乐的动机当然是为了创造美好的事物。

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