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野狼123151

铁杆木虫 (著名写手)

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[求助] 求大神提示哈这个证明题的思路，非常感谢已有1人参与

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如果每个人都理解你，你得普通成什么样

1楼 2016-07-17 20:45:45

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

对称和半正定都是显然的，正定不知道如何证明。

设J 是所有元素都等于1的全一矩阵，那么你的矩阵等于
$\sum_{k=0}^m \mathrm{Diag}(1,x_k,x_k^2,\dots,x_k^n)\cdot J \cdot \mathrm{Diag}(1,x_k,x_k^2,\dots,x_k^n)$

而半正定矩阵之和依然是半正定的

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We_must_know. We_will_know.

2楼2016-07-17 23:40:29