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hefeigongda

禁虫 (正式写手)

[资源] Soft Matter Physics. An Introduction 软材料方面的名著

软材料由于其结构复杂而应用广泛，所以近些年，研究软材料在各种外因下性质变化的机理是一个热点。这本书的虽然还没有看，但从引用次数为188，应该不错吧。


Contents
Foreword v
Series Preface xi
Preface xiii
1 Condensed Matter: General Characters, the Chemical Bond, and
Particle Interactions 1
1.1. EntropyinDisorderedSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. CentralForces andDirectionalForcesBetweenAtoms . . . . . . . . . . 3
1.2.1. Metallic Bond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2. Bonds Formed by Fluctuating Dipoles . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3. CovalentBond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.4. IonicBond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.5. FromIonicBondtoCovalentBondinCrystals . . . . . . . . . . 7
1.3. ForcesBetweenMolecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1. ElectrostaticBondinaDielectricMedium . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2. ElectricDipoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3. Induced Dipoles, Polarizability . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.4. RepulsiveForces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.5. EmpiricalPotentialsof Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.6. Water, Hydrogen Bond, and Hydrophilic and
Hydrophobic Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4. vanderWaalsForcesBetweenMacroscopicParticles . . . . . . . . . . . 21
1.4.1. Pairwise Summation of Molecular Forces;
HamakerConstant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.2. RetardationEffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4.3. London Interactions in a Medium, Lifshitz Theory . . . . . . . . 27
1.4.4. Casimir Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.5. Polymers andBiologicalMolecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5.1. SyntheticPolymers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
xvii
xviii Contents
1.5.2. Aminoacids,Proteins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5.3. DNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.5.4. AssociationsofProteins:TMV,Microtubules . . . . . . . . . . . 36
2 Atomic and Molecular Arrangements 42
2.1. AtomicOrder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.1.1. Packing Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.1.2. Liquids and Amorphous Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.1.3. GeometricalFrustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.1.4. IncommensuratePhases andQuasicrystals . . . . . . . . . . . . 49
2.2. MolecularOrder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.1. PlasticCrystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.2. TheBuildingBlocksofLiquidCrystals . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2.3. Classificationof theMesomorphicPhases . . . . . . . . . . . . 59
2.2.4. IsotropicPhases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.3. Perturbations of the Crystalline Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.3.1. WeakPerturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.3.2. StrongPerturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3 The Order Parameter: Amplitude and Phase 76
3.1. TheOrderParameterSpace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.1.1. SuperfluidHelium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.1.2. HeisenbergFerromagnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.1.3. X-YFerromagnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.1.4. UniaxialNematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.1.5. Crystalline Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.1.6. Order–DisorderTransitions inAlloys . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.2. TheSpecificOrderParameterofLiquidCrystals:TheDirector . . . . . . 83
3.2.1. Microscopic Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.2.2. MacroscopicProperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.3. Light Propagation in Anisotropic Media; Application to
DirectorFields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.3.1. FresnelEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.3.2. OrdinaryandExtraordinaryWaves . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.3.3. Observations inPolarizedLight.Microscopy . . . . . . . . . . . 95
4 Phase Transitions 105
4.1. Landau–de Gennes Model of the Uniaxial Nematic–Isotropic
Phase Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2. NematicOrder andStatisticalTheoryofRigidRodlikeParticles . . . . . 109
4.2.1. FreeEnergyof aSolutionofSphericalParticles . . . . . . . . . 109
4.2.2. FreeEnergyof aSolutionofRigidRods . . . . . . . . . . . . . 113
Contents xix
4.3. Maier–Saupe Mean Field Theory of the Isotropic–Nematic Transition . . 115
4.4. The Smectic A–Nematic Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.4.1. OrderParameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.4.2. Ginzburg–LandauExpansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.4.3. Analogy with Superconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.4.4. CharacteristicLengths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.4.5. Anomalies of K2 and K3 Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.4.6. AbrikosovPhaseswithDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.5. Kosterlitz–Thouless Model of Phase Transitions . . . . . . . . . . . . . . 129
5 Elasticity of Mesomorphic Phases 135
5.1. UniaxialNematics andCholesterics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.1.1. ElasticFreeEnergyDensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.1.2. Geometrical InterpretationsofDirectorDeformations . . . . . . 137
5.1.3. MaterialElasticConstants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.2. LamellarPhases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.2.1. FreeEnergyDensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.2.2. SplayandSaddle-SplayDeformations . . . . . . . . . . . . . . 145
5.2.3. FreeEnergyDensityforSmallDeformations . . . . . . . . . . . 148
5.3. FreeEnergyof aNematicLiquidCrystal inanExternalField . . . . . . . 149
5.4. StandardApplicationsof theElasticityofNematics . . . . . . . . . . . . 153
5.4.1. Minimizationof theFreeEnergyintheGenericCase . . . . . . 153
5.4.2. Hybrid-AlignedNematicFilm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.4.3. External Field Effects: Characteristic Lengths and
FrederiksTransitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.5. StandardApplicationsof theElasticityofSmectics . . . . . . . . . . . . 164
5.5.1. SmecticPhasewithSmallDeformations . . . . . . . . . . . . . 164
5.5.2. Smectic Phase with Large Deformations and
Topological Deformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.6. Thermodynamic Fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.6.1. Thermodynamic Fluctuations in Nematics . . . . . . . . . . . . 171
5.6.2. Thermodynamic Fluctuations in Smectics . . . . . . . . . . . . . 173
AppendixA:One-DimensionalVariationalProblem . . . . . . . . . . . . . . . 174
5.A.1. Fixed Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
5.A.2. Soft Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
AppendixB:Formulae forFourierTransforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6 Dynamics of Isotropic and Anisotropic Fluids 184
6.1. VelocityFieldandStressTensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.1.1. Material Derivatives and Components of Fluid Motion . . . . . . 185
6.1.2. BodyandSurfaceForces.StressTensor . . . . . . . . . . . . . . 187
6.2. IsotropicFluidinMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
xx Contents
6.2.1. ConservationofMass:ContunuityEquation . . . . . . . . . . . 189
6.2.2. LinearMomentumEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.2.3. EnergyBalanceEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.2.4. Entropy Production Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.2.5. ViscousStressTensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.2.6. Navier–Stokes Equations. Reynolds Number. Laminar and
TurbulentFlow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.3. Nematodynamics in Ericksen–Leslie Model . . . . . . . . . . . . . . . . 198
6.3.1. Angular Momentum Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.3.2. EnergyBalanceEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.3.3. Entropy Production Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.3.4. Nondissipative Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
6.3.5. DissipativeDynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
6.4. Nematodynamics in Harvard Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.4.1. DirectorDynamics andDissipativeStressTensor . . . . . . . . . 205
6.4.2. Summary of Nematodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
6.5. Applications of Nematodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.5.1. NematicViscosimetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.5.2. Flow-Aligning and Tumbling Nematics with Director in the
ShearPlane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
6.5.3. Instabilities with the Director Field Perpendicular
totheShearPlane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
6.6. Hydrodynamic Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7 Fractals and Growth Phenomena 223
7.1. BasicFractalConcepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.1.1. Lengthof aLine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.1.2. KochCurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.1.3. Self-Similarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.1.4. EstimatingFractalDimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
7.1.5. Deterministic andStochasticFractals . . . . . . . . . . . . . . . 230
7.1.6. Brownian Motion and Random Walks . . . . . . . . . . . . . . . 232
7.1.7. PairCorrelationFunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.1.8. Inner andOuterCutoffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
7.2. Percolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
7.2.1. GeometricalPercolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
7.2.2. Percolation and Second-Order Phase Transitions . . . . . . . . . 239
7.2.3. FiniteClusters at thePercolationThreshold . . . . . . . . . . . . 240
7.2.4. FractalDimensionof thePercolationCluster . . . . . . . . . . . 242
7.2.5. Percolation on Bethe Lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
7.2.6. PercolationandtheRenormalizationGroup . . . . . . . . . . . . 245
7.3. Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Contents xxi
7.3.1. Cluster–ClusterAggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
7.3.2. The Witten–Sander Model of Diffusion-Limited Aggregation . . 249
7.3.3. Continuum Laplacian Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
7.4. ViscousFingeringintheHele–ShawCell . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
7.4.1. FlowinThinCells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
7.4.2. Instability of Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
8 Dislocations in Solids. Plastic Relaxation 261
8.1. ElasticityofDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
8.1.1. LinearElasticity:ASummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
8.1.2. AppliedStresses andInternalStresses . . . . . . . . . . . . . . 264
8.2. VolterraDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
8.2.1. Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
8.2.2. ElasticObservablesRelatedtoVolterraDefects . . . . . . . . . 266
8.3. Simple Topological Characteristics of Dislocations . . . . . . . . . . . . 269
8.3.1. EquivalentCircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
8.3.2. Dislocations inCrystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
8.3.3. ImperfectDislocations.StackingFaults andTwins . . . . . . . . 272
8.4. SomeRemarksontheElasticEnergyof aDislocation . . . . . . . . . . . 272
8.4 1. Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
8.4.2. Image Forces; Peach and K¨ohlerForces . . . . . . . . . . . . . . 273
8.4.3. LineTension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
8.4.4. FrankandReadMechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
8.4.5. TheDislocationCore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
8.5. Mobility of a Dislocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
8.5.1. ElementaryMovements of aDislocation . . . . . . . . . . . . . 279
8.5.2. Glide andPeierlsStress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
8.6. PointDefects andClimb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
8.6.1. Vacancies and Interstitials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
8.6.2. DiffusionofPointDefects andAutodiffusion . . . . . . . . . . . 287
8.6.3. Creep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
8.7. Ensembles ofDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8.7.1. FrankNetwork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8.7.2. Sub-Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
8.7.3. Large Misorientations, Twin and Epitaxy Dislocations,
Martensitic Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
9 Dislocations in Smectic and Columnar Phases 300
9.1. StaticDislocations inSmectics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
9.1.1. EdgeDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
9.1.2. ScrewDislocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
xxii Contents
9.1.3. LineTensionof aScrewDislocation . . . . . . . . . . . . . . . 313
9.1.4. Stresses in an SmA and Peach and K¨ohlerForces . . . . . . . . 313
9.2. Dislocations inColumnarPhases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
9.2.1. LongitudinalEdgeDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
9.2.2. EdgeTransversalDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
9.2.3. ScrewDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
9.2.4. FreeFluctuationsofLongitudinalDislocations . . . . . . . . . . 320
9.3. Hydrodynamics of a Smectic Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
9.4. DynamicModes inSmectics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
9.5. Movementof IsolatedDislocations inanSmAPhase . . . . . . . . . . . 327
9.5.1. EdgeDislocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
9.5.2. ScrewDislocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
9.6. Collective Behavior of Dislocations and Instabilities . . . . . . . . . . . . 331
9.6.1. GeneralRemarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
9.6.2. CollectiveClimbofDislocations inSmA . . . . . . . . . . . . . 332
9.6.3. Multiplication of Edge Dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . 333
10 Curvature Defects in Smectics and Columnar Phases 337
10.1. Curvature inSolidCrystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
10.2. Curvature inLiquidCrystals:SomeGeneralRemarks . . . . . . . . . . . 339
10.3. Curvature inSmectics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
10.3.1. HistoricalRemarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
10.3.2. Congruences of Straight Normals and Focal Conic Domains . . . 341
10.3.3. Congruences of Normals, Variations of Perfect
FocalConicDomains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
10.4. FocalConicDomains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
10.4.1. TheAnalyticalApproach:BasicFormulae . . . . . . . . . . . . 345
10.4.2. DifferentSpeciesofFocalConicDomains . . . . . . . . . . . . 347
10.5. CurvatureEnergyofFCDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
10.5.1. FCD-I :NegativeGaussianCurvature . . . . . . . . . . . . . . . 352
10.5.2. ToricFCDwithNegativeGaussianCurvature . . . . . . . . . . 354
10.5.3. ParabolicFCDwithNegativeGaussianCurvature . . . . . . . . 355
10.5.4. FCD-II: Positive Gaussian Curvature . . . . . . . . . . . . . . . 358
10.6. CurvatureDefects inColumnarPhases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
10.6.1. GeneralConsiderations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
10.6.2. DevelopableDomains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
10.6.3. ClassificationofDevelopableDomains . . . . . . . . . . . . . . 363
10.7. FCDs in Lyotropic Lamellar Phases: Oily Streaks and Spherulites . . . . 365
10.7.1. OilyStreaks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
10.7.2. Spherulites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
10.8. Grain Boundaries and Space Filling with FCDs . . . . . . . . . . . . . . 368
Contents xxiii
10.8.1. FocalConicDomainsof theFirstSpecies . . . . . . . . . . . . . 369
10.8.2. FocalConicDomainsof theSecondSpecies . . . . . . . . . . . 377
10.9. RheophysicsofFCDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
10.9.1. Global Viscoelastic Behavior and Alignment Under Shear . . . . 379
10.9.2. Textures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
11 Disclinations and Topological Point Defects. Fluid Relaxation 388
11.1. Lines andPoints inUniaxialNematics:StaticProperties . . . . . . . . . 389
11.1.1. WedgeDisclinations inNematics . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
11.1.2. Nonsingular Disclinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
11.1.3. TwistDisclinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
11.1.4. DefectLines inLCPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
11.1.5. Singular Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
11.1.6. Confinement-InducedTwists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
11.2. Cholesterics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
11.2.1. ElasticTheoryatDifferentScales . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
11.2.2. Weak Twist Deformations: Double Twist . . . . . . . . . . . . . 406
11.2.3. Disclinations λ, τ, and χ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
11.2.4. Dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
11.2.5. OtherEffectsof theLayerStructure . . . . . . . . . . . . . . . . 412
11.3. Beyond the Volterra Process: First Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
11.3.1. Dislocations and Disclinations Densities in Relation
withDisclinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
11.3.2. ExtensiontoFiniteDislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
11.3.3. CoreStructure andPhysicalProperties . . . . . . . . . . . . . . 418
11.4. Dynamical Properties: General Features, Instabilities . . . . . . . . . . . 419
11.4.1. GeneralFeatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
11.4.2. Instabilities of Initially Defect-Free Samples . . . . . . . . . . . 421
11.5.DynamicsofDefects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
11.5.1. IsolatedDisclination,DragForce . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
11.5.2. InteractionandAnnihilationofLine andPointDefects . . . . . . 427
11.5.3. CoarseningofDisclinationNetworks . . . . . . . . . . . . . . . 430
12 Topological Theory of Defects 434
12.1. Basic Concepts of the Topological Classification . . . . . . . . . . . . . . 435
12.1.1. Topological Charges Illustrated with M¨obiusStrips . . . . . . . 435
12.1.2. DNAandTwistedStrips, aDigression . . . . . . . . . . . . . . 436
12.1.3. Groups: Basic Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
12.1.4. General Scheme of the Topological Classification of Defects . . 439
12.1.5. Order Parameter Space. Groups That Describe
Transformationsof theOrderParameter . . . . . . . . . . . . . 440
12.1.6. Homotopy Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
xxiv Contents
12.1.7. PointDefects inaTwo-DimensionalNematicPhase . . . . . . . 444
12.1.8. PointDislocations inaTwo-DimensionalCrystal . . . . . . . . . 447
12.2. The Fundamental Group of the Order Parameter Space. Linear Defects . . 452
12.2.1. Unstable Disclinations in a Three-Dimensional
IsotropicFerromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
12.2.2. Stable Disclinations in a Three-Dimensional
UniaxialNematicPhase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
12.2.3. Disclinations inBiaxialNematic andCholestericPhases . . . . . 455
12.3. The Second Homotopy Group of the Order Parameter
Space andPointDefects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
12.3.1. PointDefects inaThree-DimensionalFerromagnet . . . . . . . 460
12.3.2. Topological Charges of Point Defects . . . . . . . . . . . . . . . 461
12.3.3. PointDefects inaThree-DimensionalNematicPhase . . . . . . 463
12.4. Solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
12.4.1. PlanarSolitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
12.4.2. LinearSolitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
12.4.3. ParticlelikeSolitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
13 Surface Phenomena 472
13.1. SurfacePhenomena inIsotropicMedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
13.1.1. Surface Tension and Thermodynamics of Flat Interfaces . . . . . 472
13.1.2. Adsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
13.1.3. Curved Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
13.1.4. SurfaceTensionandNucleationof theNewPhase . . . . . . . . 483
13.1.5. Wetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
13.2. SurfacePhenomena inAnisotropicMedia . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
13.2.1. Equilibrium Shape (Wulff Shape) of Solid Crystals . . . . . . . . 489
13.2.2. SurfaceAnchoringinNematicLiquidCrystals . . . . . . . . . . 493
13.2.3. FieldEffectsUnderFiniteAnchoring . . . . . . . . . . . . . . . 496
13.2.4. ThinLiquidCrystalFilms;Casimir Interactions . . . . . . . . . 500
13.2.5. Topological Defects in Large Liquid Crystal Droplets . . . . . . 501
13.2.6. SmecticADroplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
14 Stability of Colloidal Systems 519
14.1. Interactions Between Rigid Charged Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . 520
14.1.1. The Poisson–Boltzmann Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
14.1.2. Fundamental Lengths in the Poisson–Boltzmann Problem . . . . 522
14.1.3. FreeEnergyandMaxwellStressTensor . . . . . . . . . . . . . 524
14.1.4. WeakElectrolyteSolutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
14.1.5. StrongElectrolyteSolutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
14.1.6. The DLVO Theory: van der Waals versus
Electrostatic Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
Contents xxv
14.2. Interactions inLamellarFlexibleSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
14.2.1. ElasticityofNeutralMembranes . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
14.2.2. FlexibleLayers andExcludedVolume . . . . . . . . . . . . . . 540
14.2.3. The Lamellar, Sponge, and Cubic Phases; Microemulsions . . . 546
14.3. Solutions of Colloidal Particles; Stability Properties . . . . . . . . . . . . 547
14.3.1. BrownianFlocculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
14.3.2. DepletionFlocculation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
14.3.3. Stability Under Shear; Rheological Properties . . . . . . . . . . 551
14.3.4. OrderversusDisorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
14.3.5. Measurementsof Interactions inColloidalSystems . . . . . . . 555
15 Polymers: Structural Properties 560
15.1. Ideal andFloryChains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
15.1.1. Single-chainConformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
15.1.2. The Ideal (orGaussian)Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564
15.1.3. PairCorrelationFunctionandRadiusofGyration . . . . . . . . 567
15.1.4. TheFloryChain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568
15.2. Chains inInteraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
15.2.1. TheMeanFieldApproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573
15.2.2. ScalingLaws forAthermalSolutions . . . . . . . . . . . . . . . 577
15.3. PhaseSeparationinPolymerSolutions andPolymerBlends . . . . . . . . 580
15.3.1. Liquid Equilibrium States versus Nonequilibrium States . . . . . 580
15.3.2. First-OrderPhaseTransitions:AnOverview . . . . . . . . . . . 582
15.3.3. PolymerBlends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586
15.3.4. Microscopic Phase Separation into Block Copolymers . . . . . . 588
15.4. RigidandSemiflexiblePolymers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
15.4.1. RigidRods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
15.4.2. SemiflexiblePolymers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
15.4.3. Chirality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
AppendixA:TheCentralLimitTheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
Appendix B: Isothermal Compressibility and Density Fluctuations;
Static Linear Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
Table of Constants 604
Name Index 605
Subject Index 617
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