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杰出人物与方法论 李铁木著,1999
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杰出人物与方法论 李铁木著 页数=135 SS号=11908276 出版日期=1999年01月第1版 前言 目录 开场白 第一讲 欧几里德的几何学——公理化数学的最早典范 一、古希腊人的文明成就 二、欧几里德的几何学 三、非欧几何的发现和现代公理化方法的形成 第二讲 笛卡尔的坐标法——代数与几何的结合 一、17世纪之前的几何与代数 二、笛卡尔的坐标法 第三讲 耐普尔的对数法——延长了天文学家的寿命 一、对数法原理 二、对数的现代计算方法 第四讲 牛顿-莱布尼兹的微积分——人类精神的最高胜利 一、微积分思想的朦胧时期 二、微积分学诞生之前夜 三、牛顿-莱布尼兹的微积分术 第五讲 柯西-韦尔斯特拉斯的ε-δ法——分析中注入了严密性 一、微积分学的幼年时代 二、急需严格化的几个问题 第六讲 欧拉的工作——创造和运用数学方法的楷模 一、18世纪最高产的数学家 二、抽象分析法 三、七桥问题 四、再谈数学的抽象——图论大意 五、类比法 六、数学方法的移植 第七讲 康托的集合论——现代数学有了统一的基石 一、数学有了统一的基石 二、康托的特殊方法 三、康托的无限观 四、数学的第三次危机 第八讲 现代数学若干领域给予我们的几点启示 一、现代数学的概貌和一般特征 二、非标准分析·模糊数学·突变论 编后语 |
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