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一秒阳光21

新虫 (小有名气)

[求助] 组合方法 已有1人参与

组合方法证明

组合方法


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1楼 2016-07-09 11:30:07
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一秒阳光21

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2016-07-09 23:02:02
(m+1)个客人吃饭， 桌上有x 道菜，其中y 道是素菜。 由于大家都是无肉不欢的主，要求至少一人有荤菜。 那么明显有 x^{m+1}（大家随便吃)减去 y^{m+1}（大家全吃素）

我们还可以把这(m+1)位顾客排排序，看看到底谁 ...

谢谢，我需要的就是再把它用数学语言描述一下

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5楼2016-07-10 20:10:30
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sy1985

木虫 (小有名气)
（x的m+1次方-1）  -   （y的m+1次方-1）直接证就出来了。

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2楼2016-07-09 11:54:57
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kingsir

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以用数学归纳法证明
m=1,成立
假设m=k-1成立
证明m=k也成立，此时需 减一项加一项x^k*y
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3楼2016-07-09 17:15:41
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
(m+1)个客人吃饭， 桌上有x 道菜，其中y 道是素菜。 由于大家都是无肉不欢的主，要求至少一人有荤菜。 那么明显有 （大家随便吃)减去 （大家全吃素）

我们还可以把这(m+1)位顾客排排序，看看到底谁率先开荤。 假如是第k 个客人(1<=k<=m+1) 先吃的荤菜，那么就有

(前面(k-1)位客人都吃素)*((x-y)这位客人吃荤)*(后面(m+1-k)位客人随意)，

于是得到种可能性。
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We_must_know. We_will_know.
4楼2016-07-09 23:02:02
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