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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 线性代数题目，麻烦解答一下，谢谢
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cdjy6481

禁虫 (正式写手)
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1楼 2016-06-13 22:49:37
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

10、A、B、C都不对，看来只有选D了。
11、按照矩阵乘积的转置公式：（A*B）^T=B^T*A*^T,得：
（A*A^T）^T=(A^T)^T*A^T=A*A^T  ,故为对称
（A^T*A)^T=A^T*（A^T）^T=A^T*A ,故为对称
而对于A+A^T来讲，其i行j列元素为aij+aji ,而对（A+A^T）^T来讲，其i行j列的元素为aji +aij=aij+aji ,故也为对称矩阵。而A-A^T的元素为aij-aji ,而其转置矩阵的元素为aji-aij 。显然，当A不是对称矩阵时，A-A^T显然不为对称矩阵。故选择C。
12、只要做一下乘法就知是D。
13、a*α1+b*α2+c*α3=(a, b,a+c)=(-1,-1,0)
即a=-1,b=-1,a+c=0 c=1, 故选D。
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11楼2016-06-14 11:33:20
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
这么简单的题目来求助？ 感情楼主是完全没有学过线性代数吧。若是没有学过，要那些答案有什么用呢？
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racoon
2楼2016-06-14 08:06:21
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cdjy6481

禁虫 (正式写手)
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3楼2016-06-14 08:46:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
个人见解，再加上很多年没看线代了，不可避免出错。
(1)展开行列式得：k^2-2*k-8≠0 即k≠4和k≠-2。故选C。
(2)矩阵运算有意义就要求前面的矩阵的列数等于后面矩阵的行数，因此只能选A。
(3)按照乘积中不可能出现相同列号的元素，故C不对；再按照排列的逆序数进行检验，只有A正确。
(4) 结果为(-2)^2*2=8，故选C。
(5)由于3个行向量线性无关，故可知3×4矩阵的三阶行列式不为零，即其秩为3，故选C。
(6)B的逆序数不对；C、D中出现了同行或同列的元素了。故只能选A。
(7)道理同第（1）题，选C。
（8）此题费解不懂。不是方阵怎么能求行列式呢？
（9）展开后只要满足B的条件即可。
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cdjy6481
4楼2016-06-14 09:05:40
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