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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 反证法否定了其他项只剩一项，为什么这项正确？
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柳若风飘

新虫 (小有名气)

[求助] 反证法否定了其他项只剩一项，为什么这项正确？ 已有2人参与

？？？？？

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1楼 2016-06-11 08:44:28
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0404600213

金虫 (正式写手)
反证法的前提是一个真命题的逆否命题是真命题

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2楼2016-06-11 09:06:15
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 0404600213 at 2016-06-11 09:06:15
反证法的前提是一个真命题的逆否命题是真命题

这是逻辑领域的问题了？

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3楼2016-06-11 09:26:55
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 0404600213 at 2016-06-11 09:06:15
反证法的前提是一个真命题的逆否命题是真命题

跟逆否命题没有关系吧？

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4楼2016-06-11 09:33:39
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘: 金币+8, ★有帮助 2016-06-11 18:33:49
比如总共有四种可能，真存在于其中。其他三项被排除了，剩下的当然就是真了。
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5楼2016-06-11 12:50:32
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2016-06-11 12:50:32
比如总共有四种可能，真存在于其中。其他三项被排除了，剩下的当然就是真了。

如何知道剩下的那种可能推出来的命题不会产生矛盾？

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6楼2016-06-11 13:14:09
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
6楼: Originally posted by 柳若风飘 at 2016-06-11 13:14:09
如何知道剩下的那种可能推出来的命题不会产生矛盾？
...

这是事先假设好的条件。
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7楼2016-06-11 17:55:59
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dapinmin

至尊木虫 (著名写手)
因为大家都这么做的，所以你也这么做。

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8楼2016-06-12 05:14:58
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编码星空

新虫 (小有名气)
反证法不是通过证明问题的否定有矛盾来说明问题正确吗。

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9楼2016-06-12 09:48:25
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
柳若风飘: 金币+2, ★有帮助 2016-06-14 16:44:53
引用回帖:
4楼: Originally posted by 柳若风飘 at 2016-06-11 09:33:39
跟逆否命题没有关系吧？
...

要用反证法证明 A推出B
就是假设非B然后证明非A
习惯上说非A与A是矛盾所以假设是错的
但是实际上我们是证明了命题  非B推出非A
由于逆否命题成立 所以 A推出B
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10楼2016-06-14 14:13:18
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