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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 泛函分析问题：闭算子的紧集的想为闭集，具体题目如下
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vsroot

银虫 (小有名气)

[求助] 泛函分析问题：闭算子的紧集的想为闭集，具体题目如下

设X,Y都为赋范空间，A：X映射到Y，是闭算子，求证：
   X中紧集D的像A(D)为Y中的闭集
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1楼 2016-06-08 23:57:21
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
按定义即可

设 , 由D紧集,不妨设 {x_n}自己就收敛于D中某点x, 那么, 由A是闭算子知道 A(x)=y, 于是 A(D)闭集.
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We_must_know. We_will_know.
2楼2016-06-09 04:51:10
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bdhaoxiang


发自小木虫Android客户端
3楼2016-06-09 07:55:49
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