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okpb

木虫 (正式写手)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 4529.5
散金: 67
帖子: 644
在线: 578.7小时
虫号: 421627
注册: 2007-07-14
性别: GG

[交流] 问个材料热力学问题

对于理想二元溶液(组元A和组元B)，吉布斯自由能G=uAXA+uBXB,如何证明G曲线的切线外延至摩尔自由能图两侧就可得到uA和uB?其中uA和uB为组元A和组元B的化学势，XA和XB为组元A和组元B的成分含量且XA+XB=1。

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1楼 2008-11-04 11:12:08

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liuhuachu

木虫 (著名写手)

应助: 14 (小学生)
金币: 4416.6
红花: 3
帖子: 1584
在线: 434.9小时
虫号: 550351
注册: 2008-04-23
性别: GG
专业: 金属材料表面科学与工程

呵呵

★ ★ ★ ★ ★
okpb(金币+5,VIP+0):ths 提示！

这可以单从几何上来考虑的。
自由能曲线的切线相交于两个纵轴，切点坐标为（xB，G=xaua+xbub），切线的斜率是dG/dx=uB（X=XB），于是直线方程就可以写成y-G=uB(x-XB)。这样，当x=0（左边交点，XA=1）时，y=G-uBxB=XAUA=UA。
同理，可以获得当X=1（右交点，XA=0）时，y=UB

赞一下(2人)

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任凭世间变幻，心中保持良善！

2楼2008-11-04 12:17:46

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