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i小木虫

木虫 (正式写手)

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[求助] 关于有限元（finite element method）计算的一个问题，简单也不简单。

最近一直头疼一个小问题，由于一些数学方面没基础，所以压根没看懂是怎么个计算法，所以请版里大神能指导一二。可以在这里面讨论。
具体是这样的，已知一个长方体，在底面固定不变的情况下，什么时候表面积最小，如何求解，并得到对应的函数。
这里有一篇文献，做出来了，大概说了下计算方法，但是露珠实在看不懂，求大神帮解读。
图1. 这一步还理解，做了个大概近似；

图2. 第二步，需要泛函分析，这就不明白了，一来泛函分析没基础，二来，怎么突然冒出了delta U, g 和偏导omega?

关于有限元（finite element method）计算的一个问题，简单也不简单。-1

图3.第三步，越来越糊涂了，拉格朗日乘数法？不理解啊，是为了干个啥？

关于有限元（finite element method）计算的一个问题，简单也不简单。-2

图4. 最后，得到了希望的模拟结果图，没说通过什么软件，大家都认为是matlab。

关于有限元（finite element method）计算的一个问题，简单也不简单。-3

可能这个问题有些复杂和繁琐，1.理论计算过程如何理解，比如应用到正六角柱，即上下底面都是正六边形，固定底面也可以使用该方法吗？2.如何在软件中操作，比如MATLAB，总不能他里面有Δu，我直接也写个就行？

欢迎大家能参与讨论，如果问题解决露珠保证追加金币！！！

问的问题可能有些已知量没交代清楚，具体在下面这个文献里面。
参考文献：Liu, X., et al. (2015). Fabrication and surface profile simulation of sapphire microlens array. Selected Proceedings of the Photoelectronic Technology Committee Conferences held August-October 2014, International Society for Optics and Photonics.

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