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Number2016

新虫 (初入文坛)

[求助] 线性代数多项式 已有1人参与

跪求大神解答

线性代数多项式


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1楼 2016-05-27 17:38:32
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Number2016: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 很好解决了我的问题 2016-05-27 19:05:56
贴出完整解答
线性代数多项式-1
分解因式.png
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

hank612
7楼2016-05-27 18:32:31
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
取n=2，分解因式即出现无理数；一般情形猜表达式不容易。

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2楼2016-05-27 18:01:36
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
分解结果如下
线性代数多项式-2
分解因式.png
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3楼2016-05-27 18:11:16
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-27 18:32:31
贴出完整解答

分解因式.png

至于如何展开cos(nx),最快的方法当然就是考虑（cosx+isinx)^n,然后二项展开，用棣莫弗定理，对比实虚部即可。如果你要初等的证法可以用数学归纳法来完整证明。
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9楼2016-05-27 18:36:32
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普通回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-27 18:01:36
取n=2，分解因式即出现无理数；一般情形猜表达式不容易。

这题如果考虑cos(2nx)的展开式是不难的。
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4楼2016-05-27 18:15:21
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-27 18:15:21
这题如果考虑cos(2nx)的展开式是不难的。...

谢谢指点。考虑cosx＋isinx的2n次方

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5楼2016-05-27 18:20:45
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Number2016

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-27 18:11:16
分解结果如下

分解因式.png

求详细解答，

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6楼2016-05-27 18:31:55
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-27 18:20:45
谢谢指点。考虑cosx＋isinx的2n次方
...

不客气，大家互相学习
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8楼2016-05-27 18:33:11
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-27 18:32:31
贴出完整解答

分解因式.png

清晰。直接。
佩服

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We_must_know. We_will_know.
10楼2016-05-27 22:56:23
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