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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 兔子追不上乌龟
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huangksadead

木虫 (正式写手)
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3楼: Originally posted by 材料分析学徒 at 2016-05-17 19:20:52
追的上和追不上，在空间上表现就是领先与被领先，无需时间概念。...

这个无穷追赶过程所消耗的时间总长是收敛的，也就是说假设t时刻追上龟，你所述过程都发生在t时刻之前。这个问题当然和时间有关。

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31楼2016-08-01 14:17:02
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huangksadead

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 材料分析学徒 at 2016-05-17 19:20:52
追的上和追不上，在空间上表现就是领先与被领先，无需时间概念。...

没有时间概念，就没有速度概念，就没有追赶问题

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32楼2016-08-01 14:18:20
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ayismas

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
如果龟兔赛跑问题的结果是兔子永远追不上乌龟。我们可以把乌龟的速度假设为0+,也就是把乌龟看成是静止的。那么龟兔赛跑的问题可以看成是兔子能否走完一段距离的问题。距离速度和时间的问题一般而言是没有问题的。如果龟兔赛跑的结局是兔子永远追不上乌龟，也就是说兔子永远跑不完特定的路程。如果把路程看成是一个无穷小量，"永远不能"看成是一个正无穷的时间。那么问题的极限情况是兔子无论速度为多少，不管经历了多长的时间，兔子只能在原来的地方不动。假若如此，兔子的速度只能为0.兔子的速度为0，则和龟兔赛跑的例子中给兔子一个正的速度祥矛盾。因此兔子不可能追赶不上兔子，除非时间不够。龟兔赛跑的悖论若是正确的，那么下面的命题也是正确的：龟兔在一条长度为h(h>0)的直线的两段相向而行，无论乌龟和兔子的速度为多少(假设俩个动物的速度都是有限的正)，乌龟和兔子都不可能相遇。
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33楼2016-08-01 23:11:39
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