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材料分析学徒

银虫 (小有名气)

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[交流] 兔子追不上乌龟已有28人参与

观0.9循环=1有感
龟兔赛跑，兔子睡了一觉，乌龟领先。后兔子奋力追赶，距离一点点拉近。假设只有空间概念，没有时间概念，兔子就永远追不上乌龟了。
因为当兔子跑到了乌龟在的位置时，乌龟又向前爬行了一点。如此无穷下去，乌龟总在兔子前面一点点。

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1楼 2016-05-16 17:25:39

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ayismas

木虫 (正式写手)

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如果龟兔赛跑问题的结果是兔子永远追不上乌龟。我们可以把乌龟的速度假设为0+,也就是把乌龟看成是静止的。那么龟兔赛跑的问题可以看成是兔子能否走完一段距离的问题。距离速度和时间的问题一般而言是没有问题的。如果龟兔赛跑的结局是兔子永远追不上乌龟，也就是说兔子永远跑不完特定的路程。如果把路程看成是一个无穷小量，"永远不能"看成是一个正无穷的时间。那么问题的极限情况是兔子无论速度为多少，不管经历了多长的时间，兔子只能在原来的地方不动。假若如此，兔子的速度只能为0.兔子的速度为0，则和龟兔赛跑的例子中给兔子一个正的速度祥矛盾。因此兔子不可能追赶不上兔子，除非时间不够。龟兔赛跑的悖论若是正确的，那么下面的命题也是正确的：龟兔在一条长度为h(h>0)的直线的两段相向而行，无论乌龟和兔子的速度为多少(假设俩个动物的速度都是有限的正)，乌龟和兔子都不可能相遇。