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如何定义这个微分量
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| 求一个密度不均匀（且密度随时间变化）物体的微元质量的微变量，只涉及一点点物理知识（质量=密度×体积），大部分都是数学。在一个密度不均匀的体系中建一个坐标系，在其中x,y,z坐标处取一个微小立方体微元dv，那么dv=dxdydz，在某一时刻t，该点密度为ρ，那么这个微元的质量 dm=ρdv=ρdxdydz。由于密度随时间变化，该微元质量也随时间变化。该点（x，y，z）密度对时间的偏导为 ∂ρ/∂t，经过时间dt，该微元的密度变为ρ+dt●∂ρ/∂t，那么t+dt时刻该微元的质量dm'=（ρ+dt●∂ρ/∂t）dxdydz。那么该微元质量的微变量dm'-dm=dt●∂ρ/∂t●dxdydz。这个dm'-dm是不是更高阶的微分量，应该用什么符号表示？肯定不能再用dm表示了，那应该用什么表示？或者说上面的dm、dm'都改用 δm、δm'表示，用dm表示δm'- δm（即dm=δm'- δm）可以吗？ |
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