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做数值解时一定要无量纲化吗 已有2人参与
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最近在做电磁场的数值解，导师怀疑我做的结果有问题，师兄也说我的方程没有无量纲化，结果有问题。我是用国际单位制的方程做的数值解，请问这样有问题吗？ 发自小木虫Android客户端 |
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【答案】应助回帖
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1.首先无量纲化是由具体的方程形式决定的，不是任何一个物理量除以其它一些物理量得到一个没单位的数都有实际意义。 2.无量纲参数一般反映了不同物理量之间的相对大小，有些方程只与物理量的相对大小有关，因此无量纲化可以减少参数，比如雷诺数Re=ud/v就把三个物理量简化到了一个物理量。 3.如何理解无量纲化？就是把绝对大小变成相对大小，把有单位的数变成没单位位的数，没有单位的数不管怎么变化单位它的值怎么都不会变的。比如一个中国人和一个美国人讨论流动问题，我们说速度是多少米每秒，他们说多少英尺每秒，那么相互之间就不知道具体的值是多少。如果用雷诺数来表述就没有问题了，因为雷诺数没有单位。对于不同的工况也是一样，比如水和空气的自然对流，同样的温差下对流强度就不一样，因为膨胀系数，密度都不一样导致受的浮升力也不一样，这就没有可比性。但是用格拉晓夫数Gr描述就统一了，它反映的是浮升力和粘性力的相对大小。所以无量纲描述具有普适性，这是无量纲化意义的关键。 |
5楼2016-05-15 21:58:27
fortran_19
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2楼2016-05-13 18:50:50
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3楼2016-05-15 08:03:30
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我个人认为无量纲化至少有两个好处，1是原有方程更加简化，不再出现一些常数，，，最重要的是使原来的方程更加具有普适涵义，举个简单的例子，你如果计算的问题是地球卫星轨道，按照国际单位，你用秒算，需要算多少时间？但是你将时间用地球自转周期无量纲化，，那时间又是多少？并且能从整体上把握轨道的规律 发自小木虫Android客户端 |
4楼2016-05-15 10:47:56
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