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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问n维空间下极坐标的各个维度是啥？
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Six弦

新虫 (初入文坛)

[求助] 请问n维空间下极坐标的各个维度是啥？ 已有1人参与

1.142这个式子作者说是笛卡尔坐标换极坐标得到的，可是n维空间内极坐标该怎么表示呢？

请问n维空间下极坐标的各个维度是啥？


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1楼 2016-05-12 08:49:13
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001gqs

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
每加一维，将sin(theta) 换成两个
sin(theta)cos(theta')和sin(theta)sin(theta')，
这样就得到了任意维的坐标表示。
比如二维球面x=rcos(theta),y= rsin(theta).
三维球面x=rcos(theta),y= rsin(theta)cos(phi). z=rsin(theta)sin(phi).
四维则为x=rcos(theta),y= rsin(theta)cos(phi). z=rsin(theta)sin(phi)cos(xi)，w=rsin(theta)sin(phi)sin(xi),
以此类推。
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Six弦
强悍的老民科
2楼2016-05-12 15:16:57
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Six弦

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 001gqs at 2016-05-12 15:16:57
每加一维，将sin(theta) 换成两个
sin(theta)cos(theta')和sin(theta)sin(theta')，
这样就得到了任意维的坐标表示。
比如二维球面x=rcos(theta),y= rsin(theta).
三维球面x=rcos(theta),y= rsin(theta)cos(phi ...

太感谢了

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3楼2016-05-12 17:36:46
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