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L-Tiger

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助积分求解 已有1人参与

大家帮忙看看以下积分是否有显示表达

求助积分求解
捕获.JPG
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1楼 2016-05-08 21:52:43
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xujj2112

银虫 (小有名气)
第一部分，sintdt 等于-d cost

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做我自己的自己
2楼2016-05-08 22:51:39
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xujj2112

银虫 (小有名气)
第二部分 先用三角恒等式 化成sin 2t 乘cos 2t这种形式

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做我自己的自己
3楼2016-05-08 22:52:30
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bingyu44

新虫 (小有名气)
被积函数直接乘开拆成两个不定积分解。第一个凑微分法去解。第二个再利用正余弦的平方关系化成关于余弦函数4次方减去6次方的积分，再分开去算，下一步是用二倍角公式降幂来解。

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4楼2016-05-09 05:50:36
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bingyu44

新虫 (小有名气)
求助积分求解-1

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5楼2016-05-09 08:05:19
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xuhuilin

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
6楼2016-05-09 11:41:02
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xuhuilin

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
7楼2016-05-09 11:43:35
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li52

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

的确有显式表达式。
这个积分可以拆成两个积分，每个积分的被积函数都有cos^m*sin^n的形式，有现成的积分公式可以查。
结果如图
求助积分求解-2



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8楼2016-05-12 21:57:07
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