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木虫 (正式写手)

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[求助] 求教几个无穷乘积的计算已有2人参与

如图。这里贴出一些常见的无穷乘积，能否由它们推出这四个？谢谢各位！

无穷乘积1.jpg

无穷乘积2.jpg

无穷乘积3.png

无穷乘积4.png

Gamma函数无穷乘积.jpg

双曲余弦无穷乘积.jpg

双曲正弦无穷函数.jpg

余弦函数无穷乘积.jpg

正弦函数无穷乘积.jpg

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1楼 2016-05-06 18:00:56

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引用回帖:

14楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-30 13:18:55
最后一行是

\frac{\cos{\frac{(x-1)\pi}{4}}}{\cos{\frac{\pi}{4}}}

居然重要的答案要重复三遍，也真是醉了。

其实，用Weierstrass 的因式分解定理，就两个字：显然。
等式两边对应的两个整函数（1 ...

现在还没接触复变，以后学了再回头来看。