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Merrylegs

金虫 (正式写手)

[求助] 求解一道数学题目

一筐鸡蛋,1个1个拿拿完,2个2个拿剩1个,3个3个拿拿完,4个4个拿剩1个,5个5个拿剩4个,6个6个拿剩3个,7个7个拿拿完,8个8个拿剩1个,9个9个拿拿完,请问一共有多少个鸡蛋?
本人不会编程,只用Excel的MOD函数,手动试了一下,在300之内无解。请高手判定,若有解请提供答案,若无解请说出根据,谢谢!
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火修之依

新虫 (初入文坛)

2楼2016-05-02 10:45:24
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Merrylegs

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 火修之依 at 2016-05-02 10:45:24
1449

果然对,怎么算的?
3楼2016-05-02 10:49:52
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火修之依

新虫 (初入文坛)

1、(前4个条件可忽略)是7和9的公倍数,即是63的倍数;2、5个5个拿剩4个,表示个位数是4或9,而个位数又是奇数,故个位数一定是9;3、是63的倍数,且个位数是9,即63乘以一个个位数是3的数,3/13/23……我试到23就有了1449符合条件,后面我也不确定还有没有符合条件的

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4楼2016-05-02 12:12:15
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Merrylegs

金虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 火修之依 at 2016-05-02 12:12:15
1、(前4个条件可忽略)是7和9的公倍数,即是63的倍数;2、5个5个拿剩4个,表示个位数是4或9,而个位数又是奇数,故个位数一定是9;3、是63的倍数,且个位数是9,即63乘以一个个位数是3的数,3/13/23……我试到23就 ...

很详细,谢谢!
5楼2016-05-03 08:22:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

此题是中国剩余定理的特例:
问题可以用同余的概念重新表述为:设一共有x个鸡蛋,则x满足下面的一元一次同余式方程组:


所以,x至少1449,第二小为1449+2520=3969.

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
6楼2016-05-03 18:09:44
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