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Merrylegs

金虫 (正式写手)

[求助] 求解一道数学题目

一筐鸡蛋，1个1个拿拿完，2个2个拿剩1个，3个3个拿拿完，4个4个拿剩1个，5个5个拿剩4个，6个6个拿剩3个，7个7个拿拿完，8个8个拿剩1个，9个9个拿拿完，请问一共有多少个鸡蛋？
本人不会编程，只用Excel的MOD函数，手动试了一下，在300之内无解。请高手判定，若有解请提供答案，若无解请说出根据，谢谢！
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1楼 2016-05-02 10:14:50
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火修之依

新虫 (初入文坛)
1449

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2楼2016-05-02 10:45:24
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Merrylegs

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 火修之依 at 2016-05-02 10:45:24
1449

果然对，怎么算的？
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3楼2016-05-02 10:49:52
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火修之依

新虫 (初入文坛)
1、（前4个条件可忽略）是7和9的公倍数，即是63的倍数；2、5个5个拿剩4个，表示个位数是4或9，而个位数又是奇数，故个位数一定是9；3、是63的倍数，且个位数是9，即63乘以一个个位数是3的数，3/13/23……我试到23就有了1449符合条件，后面我也不确定还有没有符合条件的

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4楼2016-05-02 12:12:15
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Merrylegs

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 火修之依 at 2016-05-02 12:12:15
1、（前4个条件可忽略）是7和9的公倍数，即是63的倍数；2、5个5个拿剩4个，表示个位数是4或9，而个位数又是奇数，故个位数一定是9；3、是63的倍数，且个位数是9，即63乘以一个个位数是3的数，3/13/23……我试到23就 ...

很详细，谢谢！
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5楼2016-05-03 08:22:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

此题是中国剩余定理的特例：
问题可以用同余的概念重新表述为：设一共有x个鸡蛋，则x满足下面的一元一次同余式方程组：


所以，x至少1449，第二小为1449+2520=3969.

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2016-05-03 18:09:44
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