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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 类似二进制的两道题
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 类似二进制的两道题 已有1人参与

如图，谢谢各位大神！

类似二进制的两道题
类似二进制的题.png
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1楼 2016-05-01 00:28:48
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

i维数
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-05-01 00:43:47
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普通回帖

i维数

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-01 00:43:47
a_k\in\{-1,+1\}(k=1,2,\cdots)\Rightarrow\frac{a_k+1}{2}\in\{0,1\}
\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k}{2^k}=\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k+1}{2^k}-\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{2^k}=\su ...

我会了，哈哈，谢谢版主大人！
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3楼2016-05-01 01:43:47
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guangliangzi

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-01 00:43:47
a_k\in\{-1,+1\}(k=1,2,\cdots)\Rightarrow\frac{a_k+1}{2}\in\{0,1\}
\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k}{2^k}=\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k+1}{2^k}-\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{2^k}=\su ...

想问一下lz，-1和1是区间端点还是集合元素?

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4楼2016-05-01 08:53:52
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by guangliangzi at 2016-05-01 08:53:52
想问一下lz，-1和1是区间端点还是集合元素?
...

集合元素
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5楼2016-05-01 11:46:20
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guangliangzi

新虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-01 11:46:20
集合元素...

那我觉得你做法就存在一些问题了，虽然变形技巧很优美

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6楼2016-05-01 12:37:42
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by guangliangzi at 2016-05-01 12:37:42
那我觉得你做法就存在一些问题了，虽然变形技巧很优美
...

有什么问题？可以指出来。而且不是我做的。。。
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7楼2016-05-01 14:57:24
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by guangliangzi at 2016-05-01 12:37:42
那我觉得你做法就存在一些问题了，虽然变形技巧很优美
...

除了答案有点小问题，我觉得其他都不错？
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8楼2016-05-01 15:13:40
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
8楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-01 15:13:40
除了答案有点小问题，我觉得其他都不错？...

答案应该是[-1,+1]区间
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2016-05-01 15:55:40
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001gqs

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢，我懂了 2016-05-03 12:48:50
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-01 00:43:47
a_k\in\{-1,+1\}(k=1,2,\cdots)\Rightarrow\frac{a_k+1}{2}\in\{0,1\}
\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k}{2^k}=\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k+1}{2^k}-\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{2^k}=\su ...

Edstrayer给的解答很精妙！谢谢。
在你的启发下，第二问的答案应该是  [-2,2]
理由如下：
首先假设x0x1...序列中没有0，这样，问题转化为第一问，但是范围多加一倍，为 [-2,2], 因为起始项多一项。
其次假设某项为第一次出现0，则级数和为有限项，取值必然在(-2,2)中，因此包含在
上面的情形中，故最后答案为[-2,2]
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强悍的老民科
10楼2016-05-01 16:32:44
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