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jinnishou金虫 (正式写手)
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[求助]
关于有接触和碰撞的系统的固有频率问题
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| 比如有一个杆件（两端约束随便，可以两个固定端，或者一边固定、一边自由；等等）系统，这个杆的横向振动固有频率是很容易求出来的。但是如果在这个杆上套一个圆筒，让杆在发生横向振动的时候横向位移达到一定的程度就会与圆筒内壁发生碰撞；那么这种情况下杆的横向振动固有频率还存在吗？怎么样来描述这种状态呢？单点碰撞和多点碰撞状态一样吗？ |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
jinnishou: 金币+100, ★★★很有帮助, 层主很专业，基础很扎实 2016-04-24 22:37:35
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那么这种情况下杆的横向振动固有频率还存在吗？ Ans.: 按经典理论来说，固有模态特性（固有频率及振型）是对线性系统而言的，前者提到的单个杆可认为是线性系统，因此存在系统固有的共振频率；而后者杆与套筒形成一个复杂的非线性系统，其接触刚度是随时间变化的，因此系统的刚度矩阵是随时间而变的，显然是非线性系统，非线性系统没有固有的共振频率。 这里所谓的固有是指，共振频率、振型与外部激振力特征无关。 非线性系统显然不是固有的，比如力很小不产生碰撞与力很大产生碰撞的 共振频率不会相同。 怎么样来描述这种状态呢？ ANs.: 可参考，转子碰摩、叶片干摩擦减振系统的振动问题。 单点碰撞和多点碰撞状态一样吗？ Ans.：不完全一样。 |
2楼2016-04-24 16:27:55
jinnishou
金虫 (正式写手)
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谢谢，大致了解了。不过还有几个问题希望层主不吝赐教： 1、这种非线性系统不存在固有频率，那么用杆的横振固有频率来定性地评价杆与外筒的碰撞程度可以吗？ 2、层主说这种带有碰撞的非线性系统不存在固有频率，那么材料非线性和几何非线性呢，是不是也不存在固有频率？并且如果杆件进入塑性变形阶段时系统的固有频率又该怎么评价呢？ 3、有一个新的小问题，岩石共振碎路机以路面的局部固有频率来冲击路面使路面局部发生共振来破碎路面，那么这个局部振动固有频率是怎么算的呢，这个无限大系统的边界条件是怎么取的呢？我百度了一下，基本没有介绍局部振动固有频率的帖子或者书籍。 4、关于上面的一些问题，不知层主可否推荐一些相关方面的书籍，这些问题我想了很久了，问了几个老师，也是讲的不是很明白。 |
3楼2016-04-24 22:36:06
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