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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于狄利克雷函数在其定义域上每一点都是第二类间断点
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花所爱

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于狄利克雷函数在其定义域上每一点都是第二类间断点 已有1人参与

求大神指点，为什么狄利克雷函数在定义域上每一点都是第二类间断点？

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1楼 2016-04-16 13:16:43
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
因为每一点的极限都不存在呀
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2楼2016-04-16 13:21:49
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花所爱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-16 13:21:49
因为每一点的极限都不存在呀

是因为不连续所以极限不存在，所以左右极限不不存在，是这样子吧？

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3楼2016-04-16 13:27:18
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 花所爱 at 2016-04-16 13:27:18
是因为不连续所以极限不存在，所以左右极限不不存在，是这样子吧？
...

难道不是从极限不存在推出不连续么。。。
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4楼2016-04-16 13:36:09
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花所爱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-16 13:36:09
难道不是从极限不存在推出不连续么。。。...

极限存在函数肯定连续，可以推出函数不连续极限肯定不连续吧

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5楼2016-04-16 13:38:06
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花所爱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 花所爱 at 2016-04-16 13:38:06
极限存在函数肯定连续，可以推出函数不连续极限肯定不连续吧
...

是极限肯定不存在

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6楼2016-04-16 13:40:41
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 花所爱 at 2016-04-16 13:38:06
极限存在函数肯定连续，可以推出函数不连续极限肯定不连续吧
...

是这样子啊，可是你得先证明这个函数不连续吧，要证明不连续不还是要回到证明极限不存在
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7楼2016-04-16 13:41:01
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花所爱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-16 13:41:01
是这样子啊，可是你得先证明这个函数不连续吧，要证明不连续不还是要回到证明极限不存在...

我好像说错了应该是函数连续则极限一定存在

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8楼2016-04-16 19:57:55
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 花所爱 at 2016-04-16 19:57:55
我好像说错了应该是函数连续则极限一定存在
...

嗯
9楼2016-04-16 20:02:57
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crazymen

木虫 (小有名气)
在0点处可导

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STAYHUNGRYSTAYFOOLISH
10楼2016-04-19 05:37:06
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