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newton19722005

金虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 9236.5
红花: 1
帖子: 88
在线: 72.6小时
虫号: 149330
注册: 2005-12-28
专业: 矩阵代数

[求助] 如何判断矩阵的特征根是单根已有1人参与

己知一个矩阵和它的一个特征根，有没有好的方法判断这个特征根是否为单根，比较便于验证的理论条件或判定算法有吗

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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1楼 2016-04-11 12:54:51

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 49 (小学生)
金币: 6789.3
红花: 8
沙发: 1
帖子: 824
在线: 215.9小时
虫号: 1617384
注册: 2012-02-14
性别: GG
专业: 控制理论与方法

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

假设矩阵A为n*n矩阵， $\lambda$ 为其特征值。判断 $A-{\lambda}I$ 与 $(A-{\lambda}I)^2$ 的rank。若均为n-1，则为单根；若后者小于n-1，则为重根。

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理论改变世界！

3楼2016-04-11 15:55:56