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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 请问这种二阶变系数方程怎么解？请把过程写出来，谢谢
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goodstirling

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 请问这种二阶变系数方程怎么解？请把过程写出来，谢谢 已有4人参与

各路大神请问这种二阶变系数方程怎么解？麻烦附解的过程，谢谢。方程中"A"为常数。 @laosam280

请问这种二阶变系数方程怎么解？请把过程写出来，谢谢
二阶变系数方程.jpg
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1楼 2016-04-10 23:40:20
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个不能称变系数吧。应该叫二阶非线性。正常应该无法求解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2016-04-10 23:48:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看来只有先将方程降阶，然后再想别的办法了。本方程两边正好可以凑成一个微分形式，故有：
dH/dt-LnH-A*t=C  ，其中C为积分常数。
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9楼2016-04-12 03:33:55
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武林天骄

木虫 (正式写手)
看错了，一阶导还有系数1/H.
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4楼2016-04-11 01:53:28
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m06z511

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
goodstirling: 金币+30, ★★★很有帮助, 20 2016-04-12 23:41:40
刚才试着用计算机求解了。如果是常数的话，结果还是比较复杂。
请问这种二阶变系数方程怎么解？请把过程写出来，谢谢-1
2016-04-11_203508.jpg
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8楼2016-04-11 20:35:52
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普通回帖

武林天骄

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
goodstirling: 金币+10, ★有帮助 2016-04-11 09:39:16
解为多项式函数。楼主可以去找常微分方程的书看看。
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3楼2016-04-11 00:26:53
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
试试做变换，看能否行得通？
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2016-04-11 02:57:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (著名写手)
本帖仅楼主可见
赞一下
6楼2016-04-11 05:31:34
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
用幂级数解法

发自小木虫IOS客户端
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7楼2016-04-11 07:57:28
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watesoyan

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-04-11 02:57:36
试试做变换T=\frac{dH}{dt}，看能否行得通？

显然行不通

发自小木虫Android客户端
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10楼2016-04-13 17:30:48
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