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tigou

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[交流] 莫比乌斯函数与黎曼Zeta函数的一个组合性质

乘方合数定理等价于如下结论：
$\sum_{n=2}^{\infty}(\zeta(n)-1)=\sum_{n=2}^{\infty}\sum_{m=2}^{\infty}\frac{\mu(m)}{1-n^m}=1.$
这意味着乘方合数的分布与素数的分布密切相关，研究乘方合数的性质有助于了解素数的性质。就是不知道前人是否已经得到过这个结论？

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0/0的意义是所有数的集合

1楼 2016-04-01 10:12:11

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哈哈笑泥

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tigou: 金币+1 2016-04-06 09:31:15

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2楼2016-04-06 00:12:41

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tigou

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引用回帖:

2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-04-06 00:12:41
好像为0

感谢关注。如果m从1开始，你的结论正确，但题目中的m是从2开始的。你再仔细想想。

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0/0的意义是所有数的集合

3楼2016-04-06 09:34:57

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