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新虫 (初入文坛)

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[求助] 用数值微分五点法对曲线上数据点求导的问题

第二张图（3条线）对应的是第一张图（5条线）的相同颜色的曲线，前者的纵坐标λ(E*)的值是通过对后者曲线上每个点求导得到的，λ(E*)=(Ce/RT)*(dq/dCe), 文献中说用的是数值微分五点法。查看文献得到以下五点法的公式（见图3）
现在我有两个不清楚的地方：
（1）因为实际数据点是不等距的，而且超过了五个点。不等距的问题我可以解决，但是超过5个点我该如何处理？比如我有8个点，那前5个点可以用x0,x1,x2,x3,x4表示，那剩下的点该以哪个为x0开始呢？选择依据是什么？
（2）感觉计算略复杂啊，有没有什么软件可以直接求曲线上点的导数的，最好还是五点法？还是要用matlab自己编程呢？(可是本人没用过matlab)
本人不是数学专业的，但是处理这个图需要用到数学知识，希望大家可以指教一下！万分感谢！（菜鸟一名，只有8枚金币，都用了