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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于实数公理化的问题
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柳若风飘

新虫 (小有名气)

[求助] 关于实数公理化的问题 已有1人参与

可不可以先承认实数理论的所有性质，再逆着推出有理数，整数，自然数的性质。。。

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1楼 2016-03-26 00:12:52
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘: 金币+6, ★有帮助 2016-03-26 08:20:29
引用回帖:
2楼: Originally posted by 0404600213 at 2016-03-26 07:04:03
我觉得，有理数作为实数的一个子集，它的性质应该包含在实数的性质内：比如东亚人的头发是黑的，这是东亚人头发的一个性质，但是同时也是东亚人的性质。

所以如果用实数的性质来证明有理数的性质，这个过程就是平凡的，类似假设客观世界是物质的而去证明某个特定的客体是物质的…
受想行识，亦复如是…

ps：晚上早点睡

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3楼2016-03-26 07:06:23
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0404600213

金虫 (正式写手)
我觉得，有理数作为实数的一个子集，它的性质应该包含在实数的性质内：比如东亚人的头发是黑的，这是东亚人头发的一个性质，但是同时也是东亚人的性质。

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2楼2016-03-26 07:04:03
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 0404600213 at 2016-03-26 07:06:23
所以如果用实数的性质来证明有理数的性质，这个过程就是平凡的，类似假设客观世界是物质的而去证明某个特定的客体是物质的…
受想行识，亦复如是…
ps：晚上早点睡
...

公理化的观点很高

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4楼2016-03-26 08:20:14
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qinlin0924

木虫 (小有名气)
这样不行，因为有理数，整数都是实数的真子集。他们有的性质实数也必然会有，如果按你的看法，就是默认这些性质已经存在，然后又去证明它们存在。在逻辑上是错误的。

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世界以痛吻我，我要报之以歌.
5楼2016-03-28 06:59:43
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