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固体物理中三个近似之间的关系 已有1人参与
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近自由电子近似、紧束缚态近似和Kronig-Penney近似之间的关系是怎样的？ 发自小木虫IOS客户端 |
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2楼2016-03-24 10:28:47
sciencejoy
新虫 (著名写手)
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3楼2016-03-24 12:31:45
4楼2016-03-24 12:33:27
--八云--
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博览众家之长，终集百家之短
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【答案】应助回帖
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平行的，这只是三种不同的计算办法罢了 看帖子标题我以为你说的是固体能带论三个基本假设 从头开始讲起，现在要考虑固体，固体中有大量粒子，电子和原子核，严格来讲所有粒子之间的两两相互作用都要考虑在内。这是一个复杂的多粒子问题，严格求解几乎是不可能的，需要对这个复杂体系作近似。 1 波恩奥本海默近似（也叫绝热近似，Born-Oppenheimer approximation） 参看链接以及英文版维基百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... 8%E8%BF%91%E4%BC%BC 这个近似的关键在于原子核的质量远高于电子（三个数量级以上），所以假设电子相互作用对于原子核位置的影响是微小的。 这个假设的意义在于将一个复杂的多粒子体系简化为不动的原子核和运动的多电子体系。 2 哈里特福克平均场近似，或周期场近似 参看链接：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... B%E6%96%B9%E7%A8%8B 这个近似的关键在于将众多的原子核直接简化为周期性晶场，把复杂的多粒子相互作用问题简化为电子在周期性晶场中运动的问题。简单来讲就是原来的数学体系是没两个粒子之间的库伦能都要考虑到，而经过这个假设，相互作用只剩下周期性晶场和电子电子相互作用。 比如考虑三个原子，每个原子只有一个价电子，那么实际电相互作用要考虑三个原子核和三个电子之间的所有排列，共十五项。经过这个假设，原子核变为晶场，总体系能量即为三个电子在晶场中的能量加上电子相互作用能量共四项。 3 单电子近似 这个近似忽略电子电子相互作用，只考虑周期场作用，体系总能量只剩一项，即电子在周期晶场中的能量，可以严格求解，所得结果即为能带论。 这一条近似不是对所有固体都适用的，不适用体系一般称之为强关联体系，即电子电子相互作用相对于晶场不可忽略，比如钙钛矿或是纯一维电子体系。 其实仔细出找找之前的帖子，应该是会有类似的讲解的，或者直接去旁听固体物理课程，简单的讲解可以勾勒框架，却无法代替系统的学习。 |
5楼2016-03-28 16:13:56