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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » MATLAB拟合
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zhw921116

新虫 (初入文坛)

[求助] MATLAB拟合已有2人参与

我用下面的数据和公式进行拟合，出现错误，麻烦大神解答
clear all
x1=[10,20,30,40,50,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40]';
x2=[8,8,8,8,8,4,6,8,10,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8]';
x3=[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,1,2,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5]';
x4=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.25,0.5,0.75,0.8,0.9,1,1.2,1.3,1.4,1.5,2]';
x=[x1,x2,x3,x4];
S=[2,2.8,3.5,4.5,4.8,3,3.3,4.5,6.8,4.5,3,2.6,4.5,6,6.5,7.6,6.8,6.2,5,3.5,3.4,1.1,0,0]';
a0=[3.208,0.073,3.265,-0.431,0.069,0.417,11,1.076,0.565]';
fun=inline('a(1)+a(2)*x1+a(3)*x2.^a(4)+a(5)*exp(a(6)*x3)+a(7)/a(8)/sqrt(pi./2)*exp(-2*(x4-a(9)).^2/a(8)/a(8))','a','x');
[a,r,j]=nlinfit(x,S,fun,a0)

MATLAB拟合
错误.png
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1楼2016-03-22 10:50:39
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhw921116: 金币+2, ★★★很有帮助 2016-03-22 23:36:41
把fun改一下就行啦!
fun=inline('a(1)+a(2)*x(1)+a(3)*x(2).^a(4)+a(5)*exp(a(6)*x(3))+a(7)/a(8)/sqrt(pi./2)*exp(-2*(x(4)-a(9)).^2/a(8)/a(8))','a','x');
运行结果:
>>
a =

    3.2080
    0.0730
    3.2650
   -0.4310
   -0.0000
    0.3309
   11.0000
    1.0760
    0.5650


r =

   -1.9958
   -1.1958
   -0.4958
    0.5042
    0.8042
   -0.9958
   -0.6958
    0.5042
    2.8042
    0.5042
   -0.9958
   -1.3958
    0.5042
    2.0042
    2.5042
    3.6042
    2.8042
    2.2042
    1.0042
   -0.4958
   -0.5958
   -2.8958
   -3.9958
   -3.9958


j =

  1.0e+004 *

  Columns 1 through 7

    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0
    0.0001    0.0010    0.0000    0.0003    2.0452   -0.0025         0

  Columns 8 through 9

         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
         0         0
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         0         0
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2016-03-22 11:08:52
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhw921116: 金币+3, ★★★很有帮助 2016-03-22 23:37:08
1stOpt拟合结果：
均方差(RMSE): 0.43390091962119
残差平方和(SSE): 4.51848019315474
相关系数(R): 0.976560633341951
相关系数之平方(R^2): 0.953670670593233
确定系数(DC): 0.953670670593233
卡方系数(Chi-Square): 1.05109921892536
F统计(F-Statistic): 40.4711232389677

参数        最佳估算
----------        -------------
a1        -6.72233963538864
a2        0.0736026176846468
a3        5.69457619273679E-5
a4        4.82855796950308
a5        6.728128434041
a6        -2.75700141028568
a7        11.4573837792192
a8        1.11137672190465
a9        0.549488798892685
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3楼2016-03-22 11:36:08
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zhw921116

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2016-03-22 11:08:52
把fun改一下就行啦!
fun=inline('a(1)+a(2)*x(1)+a(3)*x(2).^a(4)+a(5)*exp(a(6)*x(3))+a(7)/a(8)/sqrt(pi./2)*exp(-2*(x(4)-a(9)).^2/a(8)/a(8))','a','x');
运行结果:
>>
a =

    3.2080
    0.07 ...

多谢，虽然用inline还是没有算出来，但是用@(a,x)代替算出来了，但是计算结果不满意，MATLAB能不能给参数加约束，比如a(3)<0等
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4楼2016-03-22 23:23:24
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zhw921116

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-03-22 11:36:08
1stOpt拟合结果：
均方差(RMSE): 0.43390091962119
残差平方和(SSE): 4.51848019315474
相关系数(R): 0.976560633341951
相关系数之平方(R^2): 0.953670670593233
确定系数(DC): 0.953670670593233
卡方系数( ...

多谢，我查了一下，1stopt可以给参数加约束，能不能帮忙再计算一下，如果方便的话可不可以传一下破解的1stopt，可以用钱买。
x1=[10,20,30,40,50,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40,40]';
x2=[8,8,8,8,8,4,6,8,10,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8]';
x3=[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,1,2,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5]';
x4=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8]';
x=[x1,x2,x3,x4];
S=[2,2.8,3.5,4.5,4.8,3,3.3,4.5,6.8,4.5,3,2,4.5,5,5.7,6,6.3,6.5,7.5,7.2,6.8,6.2,5,4.2,3.5,3.4,1.1,0,0,0,0]';
a0=[8.758,0.073,-1.571,0.069,0.412,13.128,1.195,0.566]';
fun=@(a,x)a(1)+a(2)*x1+a(3)*x2+a(4)*exp(a(5)*x3)+a(6)/a(7)/sqrt(pi./2)*exp(-2.*(x4-a(8)).^2/a(8)/a(8));
[a,r,j]=nlinfit(x,S,fun,a0)
y1=fun(a,x)
a(2)>0;a(3)<0;a(4)>0;a(5)>0;a(6)>0;0.8<a(7)<1.2;0.5<a(8)<0.8;
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5楼2016-03-22 23:34:53
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by zhw921116 at 2016-03-22 23:23:24
多谢，虽然用inline还是没有算出来，但是用@(a,x)代替算出来了，但是计算结果不满意，MATLAB能不能给参数加约束，比如a(3)<0等...

这个是局部最优解!
对初值敏感,你调整一下初值!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2016-03-23 08:49:53
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhw921116 at 2016-03-22 23:34:53
多谢，我查了一下，1stopt可以给参数加约束，能不能帮忙再计算一下，如果方便的话可不可以传一下破解的1stopt，可以用钱买。
x1=';
x2=';
x3=';
x4=';
x=;
S=';
a0=';
fun=@(a,x)a(1)+a(2)*x1+a(3)*x2+a(4 ...

加上范围约束效果要差很多：

均方差(RMSE): 1.61053742610384
残差平方和(SSE): 62.2519392211486
相关系数(R): 0.66010864388827
相关系数之平方(R^2): 0.435743421736011
确定系数(DC): 0.361712240598978
卡方系数(Chi-Square): 11.6676158900251
F统计(F-Statistic): 2.93754654132726

参数        最佳估算
----------        -------------
a2        0.0582049752085602
a3        -0.0125717520993565
a4        5.86780867771737E-13
a5        0.164109863974198
a6        2.89442959624235E-14
a7        1.2
a8        0.500000000000001
a1        1.28000885876465
a9        0.681914828028697

用钱买盗版？不值吧，盗版本来就“免费”，正版才值得花钱。
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7楼2016-03-23 09:50:07
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zhw921116

新虫 (初入文坛)
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8楼2016-03-23 11:43:03
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
均方差(RMSE): 0.786006701903222
残差平方和(SSE): 19.1520025985402
相关系数(R): 0.934123874070345
相关系数之平方(R^2): 0.872587412108189
确定系数(DC): 0.872587412108189
卡方系数(Chi-Square): 2.82861233469515
F统计(F-Statistic): 25.7879879851766

参数        最佳估算
----------        -------------
a2        0.0644163727838743
a3        -1.91118384935733E-16
a4        1.22839069041116E-12
a5        6.51673289707249E-11
a6        13.1414143445168
a7        1.19543637850916
a8        0.566009585348225
a1        -4.18607760247816
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9楼2016-03-23 17:53:20
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