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hai951753

新虫 (初入文坛)

[求助] 理想气体声速的两种计算方法--求经典力学方面的大牛帮忙看看?

方法1:
模型假设:垂直于弹性壁方向为X轴,以气体粒子在X轴方向上的分量的正负将气体粒子分为正向粒子与反向粒子。粒子相互作用中,X轴分量处于变化中,但是由于处于平衡态,总体上正向粒子的数目及速度分布律不变。假设在平衡态的理想气体中,正向粒子和反向粒子各以群体速度(波速)运动。因此气体压强来源于正向粒子的碰撞,可以计算出声速为:
理想气体声速的两种计算方法--求经典力学方面的大牛帮忙看看?
p为理想气体压强,f(v)为方向麦克斯韦-玻尔兹曼分布,px为单位长度上的正向粒子的动量。

方法2
粒子通过任意平面的通量(几率)与垂直平面方向的速度成正比,单位时间粒子通过任意平面的动量为

理想气体声速的两种计算方法--求经典力学方面的大牛帮忙看看?-1

由于碰后速度分布律不变,即正向粒子中的动量在传递中是守恒的,总体上看正向粒子运动的群速度等于单位时间通过动量与单位长度上动量的比值:
理想气体声速的两种计算方法--求经典力学方面的大牛帮忙看看?-2
两种方法结论是一样的,与通常的理想气体声速公式的不同暂且不表。我想知道这两种方法的思路合理吗?有什么问题吗?修改

理想气体声速的两种计算方法--求经典力学方面的大牛帮忙看看?-3
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