解高次方程 - 数学 - 基础数学 - 第5页小木虫论坛-学术科研互动平台

41楼2016-03-21 13:32:03

houxr

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40楼: Originally posted by matangtang at 2016-03-21 10:37:39
我感觉应该是这样的

1.png
...

即B不能是reciprocal polynomial

42楼2016-03-21 13:35:38

matangtang

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42楼: Originally posted by houxr at 2016-03-21 13:35:38
即B不能是reciprocal polynomial...

那根据已有条件abs(B(z-1)=0的根)≥1，能否证明出来B(z)=0和B(z-1)=0在什么条件下不会有共同的解zo

43楼2016-03-21 14:48:42

houxr

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43楼: Originally posted by matangtang at 2016-03-21 14:48:42
那根据已有条件abs(B(z-1)=0的根)≥1，能否证明出来B(z)=0和B(z-1)=0在什么条件下不会有共同的解zo...

如果z0是B的根，则z0^(-1)也是B的根，这意味着|z0|=1，即B不能有与z^n-1的因子

44楼2016-03-21 14:59:47

matangtang

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44楼: Originally posted by houxr at 2016-03-21 14:59:47
如果z0是B的根，则z0^(-1)也是B的根，这意味着|z0|=1，即B不能有与z^n-1的因子...

zo和zo^(-1)不一定一样吧，两者不相等也有可能同是B的根？

45楼2016-03-21 15:06:32

houxr

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45楼: Originally posted by matangtang at 2016-03-21 15:06:32
zo和zo^(-1)不一定一样吧，两者不相等也有可能同是B的根？...

必须一样

46楼2016-03-21 15:38:37

matangtang

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46楼: Originally posted by houxr at 2016-03-21 15:38:37
必须一样...

为何？

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47楼2016-03-21 15:39:22

houxr

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47楼: Originally posted by matangtang at 2016-03-21 15:39:22
为何？
...

你看你的第（5）式就知道了

48楼2016-03-21 15:41:24

matangtang

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48楼: Originally posted by houxr at 2016-03-21 15:41:24
你看你的第（5）式就知道了...

明白了，谢谢您教授！
感谢这么细心的解答！

49楼2016-03-21 15:48:19