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帝_尊

木虫 (正式写手)

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[资源] 龚升先生的两本小册子《话说微积分》《国内顶尖微积分五讲-龚升》【已搜索无重复】

《话说微积分》
故语真传一句话。龚老师这本书的核心是一句话。微积分基本定理是微积分这门课的基本矛盾。我也翻过武大齐民友老先生的《重温微积分》。前者只有64页，后者洋洋洒洒4，500页。当然两者的目的并不一致。前者大概就是华老所谓的把厚书念薄。后者则是把薄书念厚。齐老先生在他的书前面也谈到了微积分的基本矛盾，他大概比较重视e-delta。这么比较一下，龚先生跟齐先生的观点就不一致了。那我们应该取哪一种？我自己觉得，......
《国内顶尖微积分五讲-龚升》
《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾，尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾，用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等，使读者从高一个层次上来认识微积分。龚升教授在文中说，他的用外微分讲微积分的方法得到了陈省身先生的肯定。陈省身有个微积分讲义，里面也提到了外微分是古典微积分的大成，是古典微积分和现代微积分连接的桥梁。
龚升先生的这本小册子，主要说明了微积分中的主要内容和他的继续发展
微分，积分，微分积分之间的矛盾
发展：实分析，复分析，流形上的微积分
挺通俗的，感觉很好，能在一个比较高的角度反观微积分。龚教授可是华老的得力助手，以院士水平来写的好东西

《简明微积分》
《简明微积分》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是在第三版的基础上，根据作者近年来的教学经验及教学信息反馈修订而成。作者将一些章节进行了修改和补充，扩大了应用实例的范围，突出了数学思想的理解，便于读者更好地深入了解和掌握课程内容。教材将微分与积分、连续与离散、有限与无限等视为矛盾，在强调严格应用数学语言的同时，形象地介绍了它们之间的联系与区别。全书以Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应Stokes定理为核心贯串始终，观点新颖而深入，在众多微积分教材中可谓独树一帜。《简明微积分》自1978年第一版问世以来，一直在中国科学技术大学作为教本，得到非常高的评价。《简明微积分》在内容安排上较其他通用教材有所区别，共分十一章：微积分的概念，微积分的运算，微积分的一些应用，常微分方程，矢量代数与空间解析几何，重积分与偏微商，线、面积分与外微分形式，多变量微积分的一些应用，ε-δ语言，无穷级数与无穷积分，Fourier级数与Fourier积分。教材集作者多年极为丰富的教学和科研经验之大成，将经过广泛教学实践检验的成果精心编纂，对广大微积分教学工作者具有很高的参考价值，可供高等学校理工类专业学生选用或参考，也可供有关人员学习参考。

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