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robotouch

银虫 (正式写手)

[交流] 什么是傅里叶级数的标准形式? 已有4人参与

如下图中所示,难道傅里叶只能表示为余弦函数的形式?

什么是傅里叶级数的标准形式?
IMG_20160303_191052.jpg
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Weneedpredator!
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robotouch

银虫 (正式写手)

再补两张公式清晰的图片
什么是傅里叶级数的标准形式?-1
IMG_20160303_191620.jpg


什么是傅里叶级数的标准形式?-2
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Weneedpredator!
2楼2016-03-03 19:21:52
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enlearner

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by robotouch at 2016-03-03 19:21:52
再补两张公式清晰的图片

IMG_20160303_191620.jpg

IMG_20160303_191652.jpg
...

傅里叶级数的标准型里是既有余玄又有正玄的,但奇函数可以展开成全正玄,偶函数可以展开成全余玄+常数。相关内容还是看看数学专业的(数学分析)书吧,几句话说不清楚

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期待交流
3楼2016-03-03 20:50:51
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robotouch

银虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by enlearner at 2016-03-03 20:50:51
傅里叶级数的标准型里是既有余玄又有正玄的,但奇函数可以展开成全正玄,偶函数可以展开成全余玄+常数。相关内容还是看看数学专业的(数学分析)书吧,几句话说不清楚
...

单极性的周期性方波信号,是不是既不是奇函数,也不是偶函数?
Weneedpredator!
4楼2016-03-03 21:45:50
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watesoyan

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
为什么不贴出方波的表达式。。。

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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

5楼2016-03-03 23:41:39
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robotouch

银虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by watesoyan at 2016-03-03 23:41:39
为什么不贴出方波的表达式。。。

这是方波信号的时域波形
什么是傅里叶级数的标准形式?-3
IMG_20160304_205603.jpg

Weneedpredator!
6楼2016-03-04 20:58:44
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watesoyan

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by robotouch at 2016-03-04 20:58:44
这是方波信号的时域波形

IMG_20160304_205603.jpg
...

这个信号非奇非偶 展开成Fourier级数将同时含有正弦项和余弦项

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7楼2016-03-04 22:14:42
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ljln1118

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
傅立叶级数包括三角形式(直流分量+余弦分量+正弦分量)和复指数形式两种,两者可以通过欧拉公式建立联系,其物理意义就是周期信号包括了哪些频谱(成分)。这两种形式都是建立在正交函数基础上的(三角函数和复指数函数都是正交函数)。
8楼2016-03-20 14:14:20
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遥控小丑

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by robotouch at 2016-03-04 20:58:44
这是方波信号的时域波形

IMG_20160304_205603.jpg
...

这个因该是dc+正弦的形式吧

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中午12点起床吃早饭~
9楼2016-03-20 14:46:04
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