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duinichixin金虫 (著名写手)
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inv(W)Tinv(W)是对称正定矩阵吗 已有1人参与
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| 如果W是实对称不定矩阵，T是实对称正定矩阵，inv(W) T inv(W)是对称正定矩阵吗？ |
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math2000
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4楼2016-02-26 09:50:38
math2000
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
duinichixin: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 懂了，谢谢 2016-02-26 12:13:19
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duinichixin: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 懂了，谢谢 2016-02-26 12:13:19
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显然是半正定矩阵 因为T是正定矩阵，所以可以做平方根分解，即有T=A^T *A 所以对任意向量x，有 x^T*inv(W) T inv(W) *x =(A*inv(W) *x)^T *(A*inv(W) *x) =||(A*inv(W) *x)||^2>=0 |
2楼2016-02-25 19:54:08
3楼2016-02-26 04:18:25
