应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助两道不等式
131/2返回列表12下一页
查看: 1305  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 求助两道不等式

如题，谢谢！

求助两道不等式
不等式.png
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-02-17 00:36:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
第一个不等式中的n从几开始啊？x=0时好像不等式不成立啊！
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-02-17 03:50:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-17 03:50:53
第一个不等式中的n从几开始啊？x=0时好像不等式不成立啊！

额。。好像题目是有点小问题，应该x不为0，或者可以看成极限，n=0,1,2,...
赞一下 回复此楼
3楼2016-02-17 11:02:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-17 11:02:57
额。。好像题目是有点小问题，应该x不为0，或者可以看成极限，n=0,1,2,......

看成极限也不成立啊（取值范围挖掉零点也不对）
从n的取值可以看出级数中有一项是，当级数都趋于无穷大，而不等式右边在这个极限过程中是趋于1的，是一个有界量，不等式肯定不成立
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2016-02-17 14:53:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-17 14:53:19
看成极限也不成立啊（取值范围挖掉零点也不对）
从n的取值可以看出级数中有一项是\frac{1}{x^2}，当x\to 0+\quad\text{or}\quad x\to 0-级数都趋于无穷大，而不等式右边在这个极限过程中是趋于1的，是一个有界量， ...

额。。那个是(1/sinx)^2,不是(cosx)^2
赞一下 回复此楼
5楼2016-02-17 15:12:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
5楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-17 15:12:00
额。。那个是(1/sinx)^2,不是(cosx)^2...

不好意思，看错了
回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2016-02-17 17:38:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
右边的不等式可以通过下式得到：


而上式可以通过计算函数在圆域（这里N是自然数，）上的积分，加上圆内部的f的留数，然后令N趋向无穷得到。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
7楼2016-02-18 00:02:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-18 00:02:20
右边的不等式可以通过下式得到：
\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\frac{1}{(x+n\pi)^2}=\frac{1}{\sin^2x}=\csc^2x
而上式可以通过计算函数f(z)=\frac{\pi\cot\pi z}{(u+z)^2}在圆域|z|=N+\frac{1}{2}（这里N是自然数 ...

看不懂。。。有没有初等一点的证法呢？
赞一下 回复此楼
8楼2016-02-18 00:07:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
8楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-18 00:07:39
看不懂。。。有没有初等一点的证法呢？...

这是通过留数定理计算反常积分的方法证明的，初等的证明方法还没有想到，我试试看看能不能想到更初等的证明方法，…………
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2016-02-18 00:10:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
要不试试数学归纳法？(要挖掉零点）
n=0时不等式化为
即，这显然成立。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
10楼2016-02-18 00:35:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 i维数 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +17 羊腰板 2026-08-21 18/900 2026-08-24 12:03 by iaeyuan
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +12 kulium 2026-08-21 15/750 2026-08-24 12:02 by iaeyuan
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +6 炎黄贵胄 2026-08-22 7/350 2026-08-24 11:58 by 6543yes
[基金申请] 朋友圈看到的 +7 wangzilk 2026-08-18 9/450 2026-08-24 10:50 by cmrandy
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 明天应该可查了！？ +4 chengyan1220 2026-08-23 4/200 2026-08-24 08:47 by gloomy6159
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭