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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教线性代数问题
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WWOW

新虫 (小有名气)

[求助] 请教线性代数问题 已有1人参与

本人非数学专业，请教这样几个问题:
1.两个矩阵等价一定是同型矩阵吗？
2.两向量组等价，对应的两个矩阵一定是同型的吗？
3.矩阵等价或向量组等价，对应的齐次线性方程一定同解吗？
麻烦懂的人给出确定的的答案和具体解释，谢谢了～

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1楼 2016-02-11 09:41:25
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
WWOW(Edstrayer代发): 金币+3, happy new year 2016-02-13 01:21:34
1.两个矩阵等价一定是同型矩阵吗？
是的!
2.两向量组等价，对应的两个矩阵一定是同型的吗？
不一定!
[1 1 1] 、[2 2 2]
与[3 3 3]等价
3.矩阵等价或向量组等价，对应的齐次线性方程一定同解吗？
是的!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2016-02-12 19:14:15
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特斯拉1111

新虫 (正式写手)
建议多看书，可以看清华居余马先生编的线代

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2楼2016-02-11 20:47:10
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WWOW

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 特斯拉1111 at 2016-02-11 20:47:10
建议多看书，可以看清华居余马先生编的线代

谢谢，我就是看书做题时想到的这几个问题。

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3楼2016-02-11 21:10:08
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微笑的一只

新虫 (小有名气)
你看公式就知道矩阵等价就是说可以通过行列变换得到另一等价矩阵，行列数并不变肯定同型。向量组是可以互相线性表示，不一定同型  不举例了。等价方程组同解

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4楼2016-02-11 22:04:17
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