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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 请问这两个极限怎么算?

谢谢各位了!

请问这两个极限怎么算?
极限1.jpg


请问这两个极限怎么算?-1
极限2.jpg
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
18楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-18 09:40:24
如图所示,求和可以套用Euler-Maclaurin公式, Mathematica 给出了许多项,其中与n的幂次有关的项可以直接给出,只是常数项 我算不出来\zeta(-1/2)或者你给出的-\frac{\zeta(3/2)}{4\pi}.

楼主可以单独开一个帖 ...

网上搜了一下,发现最自然的方法来自 Riemann zeta函数的 asymptotic expansion, 见图
直接取s=-1/2就是了。

另外, 直接由 函数方程看出
. (同样取s=-1/2就是了)

至于渐进式和函数方程的证明,那是铺天盖地的多文献,就不罗嗦了。
请问这两个极限怎么算?-2
Emuch031.png

We_must_know. We_will_know.
19楼2016-05-18 12:15:43
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szuwusongbin

木虫 (正式写手)

2楼2016-02-06 05:39:47
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by szuwusongbin at 2016-02-06 05:39:47
第一个算积分吧

可否详细说说,谢了
3楼2016-02-06 13:32:35
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szuwusongbin

木虫 (正式写手)

怎么感觉有点数学竞赛的味道

发自小木虫Android客户端
4楼2016-02-06 13:45:02
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