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非欧几何证伪了欧几里得几何吗 已有8人参与
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| 非欧几何与欧几里得即和的公理前提是矛盾的，那么为何会产生非欧几何，其产生是由于经验的发现还是公理在想象上的更改？非欧几何产生后，对欧几里得即和是否产生了影响？ |
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Edstrayer: 金币+2 2016-01-21 00:30:21
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非欧几何应该是先出现在理论上，就像是纯粹的数学概念。后来有观测证明了物理存在，好像就是1919年爱丁顿用光线偏折证明爱因斯坦的广义相对论，也反映了空间的弯曲性。还有个典型的非欧几何模型是球面几何，这是黎曼的功劳。 理论应该是可以证伪的，要是不能证伪也不能称作科学了。可能不同的理论证实或证伪难度不同。 发自小木虫Android客户端 |
6楼2016-01-21 00:28:36
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两个并行的理论，定义的集合不一样。欧氏空间定义的集合是R^n, 非欧几何定义的集合是球面或者上半平面。非欧几何的发现让人们对度量和空间的弯曲有了更多了解。 发自小木虫Android客户端 |
2楼2016-01-19 21:37:22
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Edstrayer: 金币+2 2016-01-21 00:29:26
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外行来弄个斧。 欧氏几何和非欧几何的区别在于第五公设。欧氏几何的第五公设是过直线外一点有且只有一条平行线，非欧几何的第五公设则是过直线外一点没有平行线或有不止两条平行线。如果没有平行线，则是黎曼球面几何，正高斯曲率；如果有无穷多平行线，应该是另外的非欧几何，名字我不清楚，副高斯曲率。大概是这样。 欧氏几何和非欧几何不矛盾，是并行不悖的两套体系。根据目前的认识，从宇宙宏观尺度来看，小范围内可看作欧氏几何、即平直空间，高斯曲率为零；大尺度上则是非欧几何，至于是正高斯曲率还是副高斯曲率，好像没有定论。 |
3楼2016-01-19 23:26:42
4楼2016-01-20 15:56:44