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mrrabbitsir

捐助贵宾 (小有名气)

[求助] 求以下概率公式的值为? 已有1人参与

公式如下:

其中小x是大样本空间内的所有样本,上式的结果为0,请问原因是?
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立迷特

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-01-14 09:14:25
\begin{eqnarray*}&&\int_{-\infty}^{\infty}(x-E(X|z))p(x|z)dx\\
&=&\int_{-\infty}^{\infty}x p(x|z)dx-\int_{-\infty}^{\infty}E(X|z)p(x|z)dx\\
&=&E(X|z)-E(X|z)\int_{-\infty} ...

再来一下
4楼2016-01-14 09:18:20
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
由条件期望的定义知道. 又E(X|z)与x无关, 条件密度函数的积分为1. 所以
[latex]\begin{eqnarray*}&&\int_{-\infty}^{\infty}(x-E(X|z))p(x|z)dx\\
&=&\int_{-\infty}^{\infty}x p(x|z)dx-\int_{-\infty}^{\infty}E(X|z)p(x|z)dx\\
&=&E(X|z)-E(X|z)\int_{-\infty}^{\infty}p(x|z)dx\\
&=&E(X|z)-E(X|z)\times 1=0.
\end{eqnarray*}[/latex】
2楼2016-01-14 09:12:26
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立迷特

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-01-14 09:12:26
由条件期望的定义知道E(X|z)=\int_{-\infty}^{\infty}xp(x|z)dx. 又E(X|z)与x无关, 条件密度函数的积分为1. 所以
\begin{eqnarray*}&&\int_{-\infty}^{\infty}(x-E(X|z))p(x|z)dx\\
&=&\int_{-\i ...

3楼2016-01-14 09:14:25
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